3.1.1变化率问题公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

3.1导数及其变化率;微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。;微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不停发展。;３.1.1变化率问题;问题1气球膨胀率;思考;问题2高台跳水;平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。;时间;;（1）曲线上BC之间一段几乎成了“直线”，由此联想如何量化直线的倾斜程度。;;平均变化率定义:;1.式子中△x、△y的值可正、可负，但的△x值不能为0，△y的

值可觉得0;思考;练习;3.已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=()

A、3B、3Δx-(Δx)2

C、3-(Δx)2D、3-Δx;小结