江西省四校2011-2012学年高二数学零班期中联考试题 文.docVIP

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高二期中数学文科试题

考试时间：120分钟

一、选择题：（本题包括10小题，共50分，每小题只有一个选项符合题意）

1、“x2－5x＋40”是“|x―2|1”

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2、复数z=EQ\f(2+i,1―i)(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在中，若则角A的值为（）

A．B．C．D．

4．若P为△OAB的边AB上一点，且的面积与的面积之比为1:3，则有（）

A． B．

C． D．

5．阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（）

A．B．

C．0D．

第5题图

第5题图

A．B．C．D．

7.在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在

正方体内部的概率为（）

A.B.C.D.

8．等差数列前n项和为，已知，则m等于()

A．38 B．20 C．10 D．9

9．已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离（）

A． B． C． D．

10.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为()

A.B.C.D.

二、填空题：（本题共5小题，共25分）

11在区间内随机地取出一个数，使得的概率为．

12．点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值为_____________．

正视图侧视图俯视图13.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命

正视图

侧视图

俯视图

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；

④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

14.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为。

15.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥

的体积为.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤．

16．已知函数,．（１）求函数的最大值和最小值；

（２）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．

17.某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（１）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（２）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

（３）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

18如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）证明：平面.

19已知等差数列的各项均为正数，是等比数列，求数列的通项公式；

20.已知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1F2为直径的圆的面积为，

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

21、已知函数，．

(Ⅰ）当时，求函数的最小值；

(Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

高二期中考试

数学（文科）参考答案

一：选择题（10×5=50分）

二：填空题（5×5=25分）

112125

13②③④14