2024届广东惠州市惠阳区达标名校中考数学最后一模试卷含解析.docVIP

2024届广东惠州市惠阳区达标名校中考数学最后一模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）

A． B．

C． D．

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???

A． B． C． D．

4．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）

A．向下平移3个单位 B．向上平移3个单位

C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位

5．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6．把a?的根号外的a移到根号内得（）

A． B．﹣ C．﹣ D．

7．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）

A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm

8．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5

C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5

9．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

12

10

8

3

则得分的众数和中位数分别为（）

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

10．关于的叙述正确的是（）

A．= B．在数轴上不存在表示的点

C．=± D．与最接近的整数是3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

12．对角线互相平分且相等的四边形是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形

13．规定：，如：，若，则＝__.

14．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6=．

15．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012－2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是______．

16．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于__________°．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；

(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断△EFC的形状，并说明理由；

(3)如图3，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)．

18．（8分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径.

19．（8分）（1）计算：﹣22+|﹣4|+（）-1+2tan60°

（2）求不等式组的解集．

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B,求证：AC?CD=CP?BP；若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

22．（10分）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均