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素养立意下的小学数学命题设计新走向

摘要教学评价是小学数学课程改革的“最后一公里”，而命题设计则是其中的关键一环。素养导向的小学数学命题设计必须以学生数学眼光、数学思维和数学语言的发展为目标，在如下三个方面着力：在背景呈现上，回归现实，关注变化；在内容指向上，立足整体，结构关联；在方法运用上，凸显过程，聚焦思维。

关键词素养立意；小学数学；命题设计

当前，小学数学命题设计依然存在不少问题，主要表现为知识背景的简单化，内容编排的散点化，思维空间的逼仄化以及评价视角的结果化。这就导致教师的教学在“是什么”“怎么做”上煞费苦心，而在“为什么”上着力不够，学生的学习倾向于机械记忆、简单模仿和重复训练。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022版课标》）明确提出“坚持素养立意，凸显育人导向”的命题原则，这意味着小学数学命题设计必须以结构化知识内容为载体，着力考察学生在数学眼光、数学思维和数学语言三个方面的素养表现。

一、素材背景：从虚拟走向现实

学生面临的是一个现实的、不确定的世界，他们要解决的也是一些复杂的、富有挑战性的问题。以往，试题情境非常简单，条件问题相互匹配，信息提供恰到好处、具有完构性，而这与学生所处的生活世界并不一致。因此，试题情境应从虚拟走向现实，从单一走向复杂，一方面提供丰富的信息，让学生快速阅读与理解、筛选与提炼有用信息，进而寻找到条件和问题之间的逻辑链条；另一方面可以采取适度陌生的原则，迫使学生认真解读新的问题情境，在知识迁移中获得新的认知与成长。

【试题1】酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如图1）。小明准备用4L水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅多少克？

【试题2】

某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图2。按照上述规定，司机应该接受的处罚是（），请列式说明你的思考过程。

学生面对无序的、隐蔽性强的情境，必须认真阅读信息、准确理解信息、合理提取信息，进而分析数量关系，解决问题。试题1提供了酸梅汤的配方表，其中信息较多，对学生产生了一定的干扰。实际上，通过筛选，学生仅仅用到表中的两个条件：6L水和30g乌梅，再对照问题分析，用比例知识便可解答。试题2以图文形式出现，信息更为复杂，而且对学生而言，情境还比较陌生。学生首先要读懂超速处罚的条款；其次要根据情境图呈现的内容，算出超速的百分率；最后再找到相应的处罚条款，进而解决问题。这类问题考查学生的数据观念和应用意识，同时考查他们的阅读理解和信息检索等跨学科素养。

二、模型样式：从静态走向动态

运动变化是世界永恒的主题，数学也不例外。囿于小学生的年龄特点和认知规律，小学数学教材主要介绍了三种简单的图形运动方式：平移、旋转和轴对称，并按单元独立设置。另外，小学教材中的概念除了采用静态定义外，也通过渗透的方式进行动态描述。比如圆的定义，可以描述为点的运动轨迹；圆锥的形成，可以描述为直角三角形绕直角边的旋转。以往的试题，教师很少将运动变化类题目纳入其中，这对学生深度理解数学、深刻把握世界不能不说是一个遗憾。因此，教师可以根据学生认知特点，在命题中适度加入动态性试题，帮助学生树立正确的世界观，培养学生的思维想象力。

【试题3】一个底面是圆形的扫地机器人，贴合一块地毯边缘行进一周（如图3）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是（???）分米。

【试题4】如图4左，将一个长20厘米、宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边，图4右是平移过程中它们重叠部分的面积与时间的部分关系图。

（1）从图中可以看出，长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是（??）平方厘米。由此可以推算出长方形每秒移动（??）厘米。

（2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，所以图4右中a的值是（??）。

（3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是（??）平方厘米。

试题3中扫地机器人圆心走过的路线是什么，学生通过想象便能发现是两条线段和两段圆弧。学生用尺规作图，使得想象可视化，再借助数据进行计算，问题便得以解决。试题4与试题3相比，要复杂得多，学生首先要通过解读图象，探究出重叠面积与运动时间之间的关系，计算发现每秒钟重叠8平方厘米，长方形向右平移2厘米；其次，通过观察，发现当运动时间达到6秒时，重叠面积不再发生变化，此时重叠面积最大，为48平方厘米，进而推断出正方形的边长为12厘米；最后，平移时间为12秒时，长方形已经向右运动了24厘米，此时，长方形的左端距离正方形左边线4厘米，即重叠面积为（12-4）×4=32（平方厘米）。这类题目从动态视角考查学生空间观念、几何直观和推理意识的发展情况，同时渗透了变与不变、动静统一的哲学观念。

三、知识维度：