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寒假用：五年级数学思维训练专题一至专题十电子教材

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五年级专题一：平均数

把几个不相等数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们

完全相等，求得的数就是平均数。如何灵活的运用平均数的数量关系

解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：总数量÷总分数

=平均数，总数量=平均数×总分数，总分数=总数量÷平均数。解题关

键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。

例1:期末考试过后，琳琳同学语文、数学的平均成绩为91分，语

文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩为93分，琳琳

三门功课各得多少分？

【跟进练习】

甲乙两数的平均数是94，乙丙两数的平均数是88，甲丙两数的平

均数是86，求甲、乙、丙三数各是多少？

例2:一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均

成绩是90分，如果数学算在内，平均成绩是92分，已知他数学是

100分。这位同学一共考了多少门功课？

【跟进练习】

一种什锦糖是由奶糖和水果糖混合而成的，平均每千克9元。已

知奶糖有30千克，每千克12元，水果糖每千克7元，那么有多少千

克水果糖？

例3:一位技术人员和4位普通工人完成一项工作，每个普通工人

各得200元，这位技术人员的收入比他们5人的平均收入还多80元，

这位技术人员得到多少元？

【跟进练习】

东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第

三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东

东第四次测验得了多少分？

例4:在一次数学竞赛中，女生平均分是86分，男生平均分是81

分，男女生的平均分是84分，参加竞赛的女生人数是男生的多少倍？

【跟进练习】

五一班有60人参加数学竞赛，全班平均分为92分，男生平均分

为94分，女生平均分为91分，求五一班男生和女生分别是多少人？

例5:以20为首位数的连续99个自然数的平均数是多少？【跟

进练习】1.有一列数共31个数，后一个数比前一个数少3，已知第一

个数是125，求这列数的平均数是多少？

2.一个等差数列共7项，平均数是24，在这个等差数列的尾项添

上一个比尾项大2的数后，仍是一个等差数列。新的等差数列的平均

数是多少？五年级专题二：三角形的面积（一）

我们都知道求三角形的面积，要用到三角形面积公式：三角形的

面积=底×高÷2。所以，三角形的面积与三角形的底和高有关，如果

两个三角形的底和高都相等，那么这两个三角形的面积就相等，我们

称为“等底等高三角形面积相等”。根据这个规律，我们可以巧算三

角形的面积。

例1:下图是一个梯形，图中△ABC和△ABD面积相等吗？为什么？

△ADC和△BCD呢？

【跟进练习】

1.下图是由4个同样大小的正方形拼成的，3个涂色部分的面积相

等吗？为什么？

2.下图中一组平行线中，△ABC和△ABD面积相等吗？为什么？

例2:下图中AD=BD，三角形△ADC和△DBC面积相等吗？为什

么？

【跟进练习】

下图平行四边形ABCD中，E是AB边上的中点，F和G是CD边

上的三分点。图中哪几个小三角形的面积相等？为什么？

例3:如图，平行四边形ABCD的底是20厘米，高是15厘米。

涂色部分的面积是多少平方厘米？

【跟进练习】

如下图，梯形上底4厘米，下底10厘米，高6厘米。涂色部分面

积比空白部分面积大多少平方厘米？

例4:如图，平行四边形ABCD的底是20厘米，高是15厘米。

涂色部分的面积是多少平方厘米？

【跟进练习】

1.如图，长方形中ABCD，AB=8厘米，BC=6