2023八年级数学下册 第四章 因式分解3 公式法第1课时 用平方差公式进行因式分解教案 （新版）北师大版.docxVIP

2023八年级数学下册第四章因式分解3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解教案（新版）北师大版

主备人

备课成员

教材分析

人教版八年级数学下册第4章“因式分解”，本课时主要内容为用平方差公式进行因式分解。平方差公式是初中学段数学的重要知识点，也是初中数学中常用的因式分解方法之一。本节课主要让学生掌握平方差公式的推导过程、公式结构及应用，培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力。

本节课的内容与之前学习的整式乘法、平方根等知识紧密相关，为学生提供了丰富的现实背景和经验积累。通过本节课的学习，学生能够进一步理解和掌握平方差公式，提高解决问题的能力，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。

在教学过程中，应注重让学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并总结平方差公式的规律，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。同时，结合生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过探索平方差公式的推导过程，让学生理解并掌握平方差公式的结构，培养学生运用逻辑推理能力解决数学问题的能力。

2.数学建模：让学生通过实际问题，体验运用平方差公式进行因式分解的过程，培养学生将现实问题转化为数学模型，并用数学方法解决问题的能力。

3.数学运算：学生通过练习运用平方差公式进行因式分解，提高其数学运算能力，熟练掌握运算法则。

4.直观想象：通过平方差公式的图形演示，让学生直观地理解平方差公式的应用，提高学生的直观想象能力。

5.合作交流：在小组合作探究活动中，培养学生与他人合作、分享思路、共同解决问题的能力，培养学生的团队协作精神。

6.创新意识：鼓励学生在解决问题时，尝试运用不同的方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.平方差公式的推导过程及结构。

2.运用平方差公式进行因式分解的方法和技巧。

难点：

1.理解并掌握平方差公式的推导过程。

2.灵活运用平方差公式解决实际问题。

解决办法：

1.针对重点内容，通过PPT展示、板书等多种形式，让学生直观地理解平方差公式的推导过程及结构。

2.对于难点内容，可以采取以下策略：

a.设计具有梯度的练习题，让学生在练习中逐步突破难点。

b.分组讨论，让学生在合作交流中共同解决问题，教师巡回指导。

c.利用数学软件或图形工具，直观地展示平方差公式的应用，帮助学生更好地理解难点。

d.鼓励学生提问，教师针对学生的疑问进行解答，确保学生掌握难点内容。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.启发式教学法：在讲解平方差公式时，教师通过提问、引导的方式，激发学生的思考，让学生主动探索公式的推导过程，培养学生的逻辑推理能力。

2.小组合作学习法：在解决因式分解的实际问题时，将学生分成小组，让学生在小组内讨论、分享解题思路，培养学生的团队合作能力和创新意识。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，运用平方差公式进行因式分解，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT、动画等多媒体教学手段，生动展示平方差公式的推导过程，让学生直观地理解公式及其应用，提高教学效果。

2.网络教学平台：运用网络教学平台，上传相关教学资源，方便学生课前预习、课后复习，提高学习效率。

3.数学软件辅助教学：利用数学软件，如GeoGebra等，让学生直观地观察平方差公式的图形演示，帮助学生更好地理解公式。

4.互动式教学：通过教学问答、课堂讨论等方式，教师与学生互动，及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学指导。

5.个性化辅导：针对学生的学习差异，教师提供个性化辅导，帮助学生解决学习难题，提高学生的数学素养。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平方差公式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平方差公式做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平方差公式的教学目标和平方差公式的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平方差公式教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平方差公式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平方差公式学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的因式分解内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平方差公式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：