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2023八年级数学下册第四章因式分解3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解教案(新版)北师大版
主备人
备课成员
教材分析
人教版八年级数学下册第4章“因式分解”,本课时主要内容为用平方差公式进行因式分解。平方差公式是初中学段数学的重要知识点,也是初中数学中常用的因式分解方法之一。本节课主要让学生掌握平方差公式的推导过程、公式结构及应用,培养学生运用平方差公式解决实际问题的能力。
本节课的内容与之前学习的整式乘法、平方根等知识紧密相关,为学生提供了丰富的现实背景和经验积累。通过本节课的学习,学生能够进一步理解和掌握平方差公式,提高解决问题的能力,为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
在教学过程中,应注重让学生通过自主探究、合作交流的方式,发现并总结平方差公式的规律,培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。同时,结合生活实际,让学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣和积极性。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生以下核心素养:
1.逻辑推理:通过探索平方差公式的推导过程,让学生理解并掌握平方差公式的结构,培养学生运用逻辑推理能力解决数学问题的能力。
2.数学建模:让学生通过实际问题,体验运用平方差公式进行因式分解的过程,培养学生将现实问题转化为数学模型,并用数学方法解决问题的能力。
3.数学运算:学生通过练习运用平方差公式进行因式分解,提高其数学运算能力,熟练掌握运算法则。
4.直观想象:通过平方差公式的图形演示,让学生直观地理解平方差公式的应用,提高学生的直观想象能力。
5.合作交流:在小组合作探究活动中,培养学生与他人合作、分享思路、共同解决问题的能力,培养学生的团队协作精神。
6.创新意识:鼓励学生在解决问题时,尝试运用不同的方法,培养学生的创新思维和解决问题的能力。
重点难点及解决办法
重点:
1.平方差公式的推导过程及结构。
2.运用平方差公式进行因式分解的方法和技巧。
难点:
1.理解并掌握平方差公式的推导过程。
2.灵活运用平方差公式解决实际问题。
解决办法:
1.针对重点内容,通过PPT展示、板书等多种形式,让学生直观地理解平方差公式的推导过程及结构。
2.对于难点内容,可以采取以下策略:
a.设计具有梯度的练习题,让学生在练习中逐步突破难点。
b.分组讨论,让学生在合作交流中共同解决问题,教师巡回指导。
c.利用数学软件或图形工具,直观地展示平方差公式的应用,帮助学生更好地理解难点。
d.鼓励学生提问,教师针对学生的疑问进行解答,确保学生掌握难点内容。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法:
1.启发式教学法:在讲解平方差公式时,教师通过提问、引导的方式,激发学生的思考,让学生主动探索公式的推导过程,培养学生的逻辑推理能力。
2.小组合作学习法:在解决因式分解的实际问题时,将学生分成小组,让学生在小组内讨论、分享解题思路,培养学生的团队合作能力和创新意识。
3.实践操作法:让学生通过实际操作,运用平方差公式进行因式分解,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
教学手段:
1.多媒体教学:利用PPT、动画等多媒体教学手段,生动展示平方差公式的推导过程,让学生直观地理解公式及其应用,提高教学效果。
2.网络教学平台:运用网络教学平台,上传相关教学资源,方便学生课前预习、课后复习,提高学习效率。
3.数学软件辅助教学:利用数学软件,如GeoGebra等,让学生直观地观察平方差公式的图形演示,帮助学生更好地理解公式。
4.互动式教学:通过教学问答、课堂讨论等方式,教师与学生互动,及时了解学生的学习情况,针对性地进行教学指导。
5.个性化辅导:针对学生的学习差异,教师提供个性化辅导,帮助学生解决学习难题,提高学生的数学素养。
教学流程
(一)课前准备(预计用时:5分钟)
学生预习:
发放预习材料,引导学生提前了解平方差公式的学习内容,标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题,激发学生思考,为课堂学习平方差公式做好准备。
教师备课:
深入研究教材,明确平方差公式的教学目标和平方差公式的重难点。
准备教学用具和多媒体资源,确保平方差公式教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节,提高学生学习平方差公式的积极性。
(二)课堂导入(预计用时:3分钟)
激发兴趣:
提出问题或设置悬念,引发学生的好奇心和求知欲,引导学生进入平方差公式学习状态。
回顾旧知:
简要回顾上节课学习的因式分解内容,帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题,检查学生对旧知的掌握情况,为平方差公式新课学习打下基础。
(三)新课呈现(预计用时:25分钟)
知识讲解:
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