2021-2021学年七年级数学下册-9.2-三角形的内角学案2冀教..doc

2019-2020学年七年级数学下册9.2三角形的内角学案2（新版）冀教版

学习

目标

1.三角形内角和定理及其推理过程。

2.能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题

重点

难点

1.三角形内角和定理及其推理过程。

2.能应用三角形内角和定理的性质解决一些简单的问题

一、感悟新知：

1、任何一个三角形都有个内角，并且每一个内角均0°且180°。

2、三角形根据最大内角的度数，可以分为三角形，三角形和三角形。

3、通过对课本的预习，我们知道了三角形内角和定理是。

4、在一个三角形中，（填会或不会）同时出现两个直角或者同时出现两个钝角。

理由是通过预习我知道三角形的内角和等于，若同时出现两个直角或者两个钝角之和将会。与三角形内角和定理不符。

5、通过对课本的预习，我们发现如果我们要从理论上证明三角形的内角和等于180°，就必须用到平行线的性质（内容）及平角的定义。

二、探究新知：

探究一：

①每人制备一个三角形纸片（预习准备）；

②按虚线撕成三部分。

③将撕下三个角拼成一个角

由此可知三角形的三个内角和为几何语言：∵∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180°

(三角形的三个内角和为180°)

∴…………..

探究二：证一证（展示1）

三角形内角和定理:

已知：∠ABC，∠BAC，∠ACB是△ABC的三个内角

求证：∠ABC＋∠BAC＋∠ACB=180°

证明：过点作

（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线

叫做辅助线。辅助线通常画成虚线）

探究三：直角三角形的两个锐角

如图2，如果∠C为直角，即∠C＝______，

(1)根据________________，得到∠A＋∠B＋∠C＝______．

(2)根据∠C＝______，得到∠A＋∠B＝______－______＝______．

综上归纳：直角三角形的两个锐角__________．

求出下列图中的未知角的值。

（1）在三角形中已知两个内角可以求出

（2）在三角形中已知一个内角可以求出另外两个内角的

三、整理归纳

本节课我们学习了

四：当堂测评

1．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC是。

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

2、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，

则∠B=____，∠C=____。

3、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，

AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=∠DAC=____,

∠ADB=_____。

4、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O若∠BOC=132°，则∠A=______.若∠BOC=a°，则∠A=______

5、如图，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A,∠ADB=90°求∠DBC的度数

师生反思、总结：