山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案).docxVIP

山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是()

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4．若最简二次根式与能合并，则a的值为()

A. B. C.-1 D.1

5．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是7，小正方形的边长是5，则大正方形的面积是()

A.121 B.144 C.169 D.193

6．如图，在四边形ABCD中，已知，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形.下列错误的是()

A. B. C. D.

7．如图所示，四边形是边长为2的正方形，，则数轴上点P所表示的数是()

A. B. C. D.

8．如图，在中，，，，按图中所示方法将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则点D到AB的距离()

A.3 B.4 C.5 D.

9．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是()

A.15cm B.17cm C.18cm D.30cm

10．给出下列说法：

①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a，b，c满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中，若，则这个三角形是直角三角形.

其中，错误的说法的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11．化简______.

12．在中，，，，对应的边分别为a，b，c，若，则____________.

13．如图，在中，，平分交于点E，，则的长为____________.

14．若等腰三角形的两条边分别长，，则此三角形周长为_____.

15．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______.

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2).

17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点.

(1)在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形.

(2)如图2所示，A，B，C是小正方形顶点，求的度数.

18．如图，中，点E是边的中点，延长交的延长线于点F.

(1)求证：

(2)若且，连接，求的度数.

19．如图，有两只猴子在一棵树高的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？树顶D到池塘A的距离有多少米？

20．观察下列等式：

①；

②；

③

…

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算：.

21．“新冠肺炎”疫情牵动着14亿中华儿女的心，渠县人民政府积极响应国家号召，及时对广大人民群众进行疫情防控宣传.如图，一笔直公路MN，村庄A到公路MN的距离为600m，若在宣传车P方圆1000m以内能听到广播宣传，那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时：

(1)村庄能否听到宣传？请说明理由.

(2)如果能听到，已知宣传车的速度是200m/min，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

22．如图所示，已知中，，，，P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为.根据以上信息，回答下面问题：

(1)求的长度；

(2)当t为何值时，点P在边的垂直平分线上？

(3)当点Q在边上运动时，是否存在t的值，使为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

1．答案：A

解析：二次根式有意义，

，

解得：.

故选：A.

2．答案：C

解析：A、，选项错误，不符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项正确，符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选：C.

3．答案：D

解析：A、，

不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、，

不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、，

不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、，

能组成直角三角形，故本选项符合题意；

故选：D.

4．答案：D

解析：根据题意得：，

解得：.

故选：D.

5．答案：C

解析：直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，

直角三角形的较长直角边，

直角三角形斜边长的平方