第三章-正比例和反比例.doc

第三章正比例和反比例试题之一

比例知识点

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2﹕1=6﹕3

2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。例如：由3﹕2=6﹕4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x﹕y=1.2﹕1.5。

4、解比例：根据比例的根本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3﹕x=4﹕8，内项乘内项，外项乘外项，那么：4x=3×8，解得x=6。

5、正比例和反比例：〔1〕成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示(一定〕

例如：=1\*GB3①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度〔一定〕。

=2\*GB3②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率〔一定〕。

=3\*GB3③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积〔不一定〕。

=4\*GB3④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5〔一定〕。

=5\*GB3⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数〔一定〕。

〔2〕成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

例如：=1\*GB3①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程〔一定〕。

=2\*GB3②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价〔一定〕。

=3\*GB3③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积〔一定〕。

=4\*GB3④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40〔一定〕。

=5\*GB3⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量〔一定〕。

一、填空．

1．两种〔〕的量，一种量变化，另一种量〔〕，如果这两种量中〔〕的两个数的〔〕一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做〔〕，关系式是〔〕．

2．两种〔〕的量，一种量变化，另一种量〔〕，如果这两种量中〔〕的两个数的〔〕一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做〔〕，关系式是〔〕．

3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

铺地面积〔平方米〕

1

2

3

4

5

用砖块数

25

50

75

100

125

〔1〕表中〔〕和〔〕是相关联的量，〔〕随着〔〕的变化而变化．

〔2〕表中第三组这两种量相对应的两个数的比是〔〕，比值是〔〕；第五组这两种量相对应的两个数的比是〔〕，比值是〔〕．

〔3〕上面所求出的比值所表示的的意义是〔〕，铺地面积和砖的块数的〔〕是一定的，所以铺地面积和砖的块数〔〕．

4．练习本总价和练习本本数的比值是〔〕．当〔〕一定时，〔〕和〔〕成〔〕比例．

二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．

1．平行四边形的高一定，它的底和面积．

2．被除数一定，商和除数．

3．小明的年龄和他的体重．

4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．

三、思考．

三种量的关系是：A×B＝C

1．如果A一定，那么B和C成〔〕比例；

2．如果B一定，那么A和C成〔〕比例；

3．如果C一定，那么A和B成〔〕比例．

一、填空．

1．两种〔相关联〕的量，一种量变化，另一种量〔随着变化〕，如果这两种量中〔相对应〕的两个数的〔比值〕一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做〔正比例关系〕，关系式是〔(一定)〕．

2．两种〔相关联〕的量，一种量变化，另一种量〔随着变化〕，如果这两种量中〔相对应〕的两个数的〔积〕一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做〔反比例关系〕，关系式是〔〔一定〕〕．

3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．

铺地面积〔平方米〕 1 2 3 4 5

用砖块数 25 50 75 100 125

〔1〕表中〔铺