2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.5三角恒等变换（4）教案新人教A版必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——三角恒等变换

2.教学年级和班级：高中一年级一班

3.授课时间：2024年10月17日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.让学生掌握三角恒等变换的基本公式和运用方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学内容

1.回顾三角函数的基本概念和性质。

2.讲解三角恒等变换的基本公式。

3.举例讲解如何运用三角恒等变换公式解决实际问题。

四、教学过程

1.导入：通过复习三角函数的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：详细讲解三角恒等变换的基本公式，并通过示例进行演示。

3.练习：让学生通过练习题目，巩固所学的三角恒等变换知识。

4.应用：引导学生运用三角恒等变换公式解决实际问题，培养学生的应用能力。

五、教学评价

1.课堂练习：检查学生对三角恒等变换公式的掌握程度。

2.课后作业：布置相关的习题，巩固学生的知识。

六、教学资源

1.教材：新人教A版必修第一册。

2.课件：三角恒等变换的PPT课件。

七、教学策略

1.采用直观演示法，让学生清晰理解三角恒等变换的过程。

2.运用练习法，让学生在实践中掌握三角恒等变换的应用。

3.采用问题驱动法，引导学生主动探索和解决问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.数学抽象：通过讲解三角恒等变换的基本公式，让学生能够抽象出数学模型，理解数学概念之间的内在联系。

2.逻辑推理：引导学生运用逻辑推理能力，理解并证明三角恒等变换的推导过程，培养学生运用数学知识进行合理推理的能力。

3.数学建模：培养学生运用三角恒等变换公式解决实际问题的能力，让学生在实际情境中建立数学模型，提高学生的数学应用能力。

4.数学运算：通过练习题目，让学生熟练掌握三角恒等变换的运算方法，提高学生的数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经学习了三角函数的基本概念、性质和图像，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。他们对这些函数的定义、周期性、奇偶性、单调性等有了初步的了解。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力，包括解方程、不等式等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：在学习本节课的内容时，学生可能对能够实际应用数学知识解决具体问题感兴趣。他们在学习过程中可能表现出不同的能力，如一些学生可能在理解抽象概念方面有较强能力，而另一些学生可能更擅长实际操作和应用。此外，学生的学习风格也各不相同，有的可能喜欢通过听课来学习，有的可能更喜欢通过实践和练习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角恒等变换的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括对三角恒等变换公式的理解不够深入，难以灵活运用公式解决实际问题。此外，一些学生可能对代数运算的复杂性感到困惑，难以正确进行三角函数的变换。对于那些喜欢直观和实际操作的学生来说，理解抽象的三角恒等变换概念可能是一个挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有新人教A版必修第一册的教材，以便他们能够在课堂上跟随教学进度，进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解三角恒等变换的概念和应用，准备相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以从互联网上获取，或者通过学校提供的多媒体设备进行播放。例如，可以准备一些动画或视频，展示三角函数的图像和性质，以及三角恒等变换的过程。

3.实验器材：如果本节课涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，如测量工具（如量角器、直尺等）、计算器、计算机等。确保实验器材的完整性和安全性，避免在实验过程中出现故障或意外。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。如果需要进行小组讨论或实验操作，可以设置分组讨论区和实验操作台。确保教室内的座位布局合理，以便学生能够舒适地进行学习和交流。

5.练习题目：准备一些与三角恒等变换相关的练习题目，包括填空题、选择题和解答题。这些题目应该涵盖本节课所学的知识点，并具有一定的挑战性，以帮助学生巩固和应用所学的知识。

6.教学课件：制作三角恒等变换的教学课件，包括本节课的主要内容、讲解示例和练习题目。课件应该设计简洁明了，重点突出，以便学生能够清晰地理解和掌握所学的知识。

7.教学反馈表：为了了解学生对三角恒等变换的理解程度和教学效果，可以准备一份教学反馈表。在课程结束后，让学生填写反馈表，以便及时了解学生的学习情况和反馈意见，为后续的教学改进提供参考。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起