2024-2025学年新教材高中数学 第3章 排列、组合与二项式定理 3.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第3章排列、组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.1第1课时基本计数原理教案新人教B版选择性必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是排列与组合。教材的章节为高中数学第3章“排列、组合与二项式定理”中的3.1“排列与组合”。具体内容为3.1.1第1课时“基本计数原理教案”。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方和整数的乘方，这为理解排列与组合的概念打下了基础。同时，学生也学习了函数、集合等数学概念，这些知识都将有助于学生对排列与组合的理解和应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学抽象。

首先，通过学习排列与组合的概念和原理，学生能够培养逻辑推理能力，能够从已知的事实出发，推导出排列与组合的规律，理解其内在逻辑关系。

其次，学生能够通过实例分析和问题解决，掌握排列与组合在实际问题中的应用，培养数学建模的能力，能够将实际问题转化为数学问题，并利用排列与组合的知识进行解决。

最后，通过探索排列与组合的性质和规律，学生能够抽象出数学模型，培养数学抽象的能力，能够从具体的事物中抽象出一般的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了有理数的乘方、整数的乘方、函数、集合等数学概念。这些知识将为学生理解排列与组合的概念打下基础。同时，学生也应该具备一定程度的问题解决能力和数学思维能力，这将有助于他们在学习排列与组合时进行更好的理解和应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生在学习数学时，可能对具有实际应用背景的知识更感兴趣。因此，在教学过程中，教师可以通过引入生活中的实例和问题，激发学生的学习兴趣。在学习能力方面，学生可能存在差异，有的学生可能对抽象的数学概念掌握得较好，而有的学生可能更擅长具体的操作和实践。因此，教师在教学时应注重因材施教，通过不同的教学方法和教学素材，满足不同学生的学习需求。在学习风格方面，有的学生可能喜欢通过自主探索学习，而有的学生可能更倾向于通过与他人合作学习。教师可以根据学生的不同学习风格，采取相应的教学策略，促进学生的学习效果。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习排列与组合时，学生可能对排列与组合的概念和原理理解起来有困难，尤其是对于一些抽象的数学模型和规律的把握。同时，学生可能在将实际问题转化为数学问题，并利用排列与组合的知识进行解决时遇到挑战。此外，学生可能对排列与组合在不同情境下的应用有一定的疑惑，不知道如何灵活运用所学的知识。针对这些困难和挑战，教师需要通过耐心讲解、举例说明、引导思考等方式，帮助学生理解和掌握排列与组合的知识，并能够应用到实际问题中。同时，教师可以组织学生进行讨论和交流，让学生相互借鉴和学习，共同克服困难，提高学习效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、计算器、数学模型等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard，用于发布教学材料、作业和测试。

3.信息化资源：教学PPT、视频讲座、在线习题库、数学软件（如GeoGebra）、排列与组合的案例研究等。

4.教学手段：讲演法、互动讨论、小组合作、案例分析、问题解决、实践操作、反馈与评价等。

5.辅助材料：教科书、辅导书、练习册、在线资源链接、实际问题收集材料等。

6.评估工具：课堂练习、小测验、作业、项目作业、自我评估表、同伴评估等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对排列与组合的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道排列与组合是什么吗？它们在数学和生活中有什么应用？”

展示一些实际问题场景，如举办活动时的座位安排、商品组合优惠等，让学生初步感受排列与组合的应用。

简短介绍排列与组合的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.排列与组合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解排列与组合的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解排列与组合的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍排列与组合的计算方法和原理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.排列与组合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解排列与组合的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的排列与组合案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解排列与组合的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用排列与组合解决