2025高考数学一轮复习-1.3-不等关系与不等式性质-专项训练【含答案】.docxVIP

2025高考数学一轮复习-1.3-不等关系与不等式性质-专项训练

1.已知a,b,c∈R,那么下列说法正确的是()

A.若ab1,则

B.若ac

C.若a3b3且ab0,则1

D.若a2b2且ab0,则1

2.已知实数x,y,z满足xy,z0,则下列不等式恒成立的是()

A.zx?zy0 B

C.x2z-y2z0 D.xzyz

3.铁路乘车行李规定如下:乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a,b,c(单位:cm),这个规定用数学关系式可表示为()

A.a+b+c≤M B.a+b+cM

C.a+b+c≥M D.a+b+cM

4.若实数x,y满足x+y≥1,5

A.[1,+∞) B.[3,+∞)

C.[4,+∞) D.[9,+∞)

5.若x,y满足-π4xyπ4,则x-y的取值范围是(

A.-π2,0

C.-π4,0

6.(多选题)已知实数ab0cd,则下列不等式正确的有()

A.abcd B.a-db-c

C.ad2bc2 D.1

7.(多选题)已知ab0c,则下列不等式恒成立的有()

A.ac2bc2 B.a(a+c)b(b+c)

C.a(b-c)b(a-c) D.1

8.(1)已知abc0,比较aabbcc与(abc)a

(2)设x,y∈R,比较(x2-y2)2与xy(x-y)2的大小.

9.已知m0,则“ab0”是“b+ma+

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则8x·14y的取值范围是(

A.[4,128] B.[8,256]

C.[4,256] D.[32,1024]

11.(多选题)16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若ab且ab≠0,则下列结论成立的有()

A.a3b3 B.1

C.a|a|b|b| D.2a3b

12.(多选题)若a0bc,则下列结论正确的有()

A.a

B.b2ac2a

C.a

D.a-c≥2(

13.已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,则9a-c的取值范围是.?

14.如果ab,给出下列不等式:①1a1b;②a3b3;③a2b2;④2ac22bc2;⑤ab1;⑥a2+b

15.已知x=log32,y=log43,z=3423,则x,y,z

A.xyz B.yxz

C.zyx D.yzx

16.已知三个实数a,b,c,当c0时,b≤2a+3c且bc=a2,则a-2cb

参考答案与解析

1.C2.D3.A4.A5.A6.BC

7.AC

8.解(1)aabbcc(abc)a+b+c3=aa-b3+a-c3×bb-c3+

(2)∵(x2-y2)2-xy(x-y)2=x4+y4-x3y-xy3=x3(x-y)+y3(y-x)=(x-y)(x3-y3)=(x-y)2·(x2+xy+y2)=(x-y)2·x+y22+34y2≥0,当且仅当x=y时,等号成立,∴当x=y时,(x2-y2)2=xy(x-y)2;当x≠y时,(x

9.A10.C11.AC12.ACD

13.[-1,20]14.②⑥15.C

16.