北师大附中七年级数学下册期末考试试卷(含答案).doc

初中七年级下学期

期末考试数学试卷

试卷说明：本试卷满分120分考试时间为100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1.的平方根是

A. B.± C.- D.±

2.若ab，则下列不等式正确的是

A.3a3b B.mamb C.–a-1-b-1 D.

3.下列运算中正确的是

A.·= B.+=2

C. D.

4.下列命题中，是真命题的是

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行

③三角形必有一条高线在三角形内部

④三角形的三个外角一定都是锐角

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

5.下列各角不是多边形的内角和度数的是

A.180° B.540° C.1900° D.1080°

6.如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为

A.65° B.55° C.45° D.35°

7.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值

A.11 B.5 C.2 D.1

8.方格纸上有A,B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（5，3），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为

A.（-5，-3） B.（-5，3）

C.（5，3） D.（5，-3）

9.已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为

A.-1 B.- C. D.1

10.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为

A.9，10 B.9，91 C.10，91 D.10，110

二、填空题（本题共20分，第11-14题每小题3分，第15-18题每小题2分）

11.比较大小：7.（用“”或“”连接）

12.如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是_______.

13.若点（-3，a-1）在第三象限，则实数a的取值范围是_____________。

14.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为________.

15.现定义运算“*”，对于任意实数a，b，满足a*b=.如3*2=2×3-2=4，*1=-2×1=-，计算2*（-1）=_______；若x*3=5，则实数x的值为____________；

16.若a+b=4，ab=-3，则（a-b）=________.

17.△ABC中，∠B=∠C，CD是AB边上的高，∠ACD=20°，则∠B=________°.

18.图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，PQ⊥BC，∠PPD=α，则PP将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点P；再沿PP将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点P；再沿PP将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点P.

（1）如果α=12°，那么∠PPP=_______°

（2）如果再这样继续折叠两次后，得到的交点P仍位于点Q的右侧，则最初的角度α的值的范围是______________.

三、解答题（本题共50分，19-22每小题5分，23-28每小题6分，29题14分）

19.计算.

20.解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解.

21.先化简，再求值：，其中a=1，b=.

22.如图，三角形ABC中，∠C=90°，点D是AB上任意一点，∠CDE=∠ACD，DE交BC于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）猜想DE与BC的位置关系，并证明；

（3）若∠A=40°，∠ACD=35°，求∠CDB的度数.

23.如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△.

（1）画出平移后的△；

（2）写出△三个顶点的坐标；（在图中标出）

（3）已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为3.5，求P点的坐标.

24.某市为了增强学生体质