省级优秀课件2.2.3二次函数的图象和性质-2024-2025学年北师大版初中数学九年级下册.pptxVIP

2.2.3MATH二次函数的图象和性质

学习目标???123

二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象有什么特征？复习回顾图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值向下x=0（0,k）向上当x0时，y随x的增大而减小当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=kxyOxyOxyOxyO

复习回顾二次函数y=ax2+k(a≠0)与函数y=ax2(a≠0)的图象之间有什么关系？????上加下减

合作探究在同一直角坐标系中画出y=2x2，y=2(x-1)2，y=2(x+1)2的函数图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.y=2x200-1-2218?8?1.列表2.描点3.连线????y=2(x-1)2????y=2(x+1)2100-1328?8?-10-2-3108?8?yxO-5-4-3-2-11234587654321-1-2-3-4-5

合作探究在同一直角坐标系中画出y=2x2，y=2(x-1)2，y=2(x+1)2的函数图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.yxO-5-4-3-2-11234587654321-1-2-3-4-5x开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x-1)2y=2(x+1)2向上x=0（0,0）向上x=1（1,0）向上x=-1（-1,0）

合作探究yxO-5-4-3-2-11234587654321-1-2-3-4-5y=2(x-1)2y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2y=2x2y=2(x+1)2向左平移1个单位向右平移1个单位顶点(1，0)顶点(0，0)顶点(-1，0)直线x=1直线x=0直线x=-1向右平移1个单位向左平移1个单位向左平移1个单位向右平移1个单位

合作探究?思考：yxO-5-4-3-2-11234587654321-1-2-3y=2x2???y=2x2y=2x2y=2x2

合作探究向上（下）平移?向左（右）平移个单位?向上（下）平移?向左（右）平移个单位??????上加下减（括号外）左加右减（括号内）平移口诀

合作探究?yxO-5-4-3-2-11234587654321-1-2-3?y=2x2y=2x2?开口方向对称轴顶点坐标向上x=-3向上x=1（1,-1）?

合作探究图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值?思考与交流：向下x=h（h,k）向上当xh时，y随x的增大而减小当xh时，y随x的增大而增大当xh时，y随x的增大而增大当xh时，y随x的增大而减小当x=h时，y最小值=k当x=h时，y最大值=kxyO（h，k）x=hxyO（h，k）x=hxyO（h，k）x=hxyO（h，k）x=h

堂清检测1.抛物线y=-2(x+3)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.向下x=-3(-3，0)-3-3???D??yx1-2yx-12x-2-1yx-1-2yABCD

课堂小结1.谈谈你这节课学了哪些知识？2.在本节课的学习过程中你使用了哪些数学思想和方法？

课堂小结知识思想方法特殊到一般类比思想函数思想数形结合思想

感谢聆听MATH