2024年黑龙江省绥化市中考数学试题卷（含答案解析）.docx

二〇二四年绥化市初中毕业学业考试

数学试题

考生注意：

1．考试时间120分钟

2．本试题共三道大题，28个小题，总分120分

3．所有答案都必须写在答题卡上所对应的题号后的指定区域内

一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的方框涂黑

1．实数的相反数是

A．2025 B．－2025 C． D．

2．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰三角形 C．圆 D．菱形

3．某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，下图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

4．若式子有意义，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．下列计算中，结果正确的是（）

A． B． C． D．

6．小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5．则原来的方程是（）

A． B． C． D．

7．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如下表：

鞋码

36

37

38

39

40

平均每天销售量/双

10

12

20

12

12

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为（）

A．5km/h B．6km/h C．7km/h D．8km/h

9．如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为，，，，以原点O为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点B在第一象限对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

10．下列叙述正确的是（）

A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形

B．平分弦的直径垂直于弦

C．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影

D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等

11．如图，四边形ABCD是菱形，，，于点E，则AE的长是（）

A． B．6 C． D．12

12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中：

①②（m为任意实数）③

④若、是抛物线上不同的两个点，则．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内

13．我国疆域辽阔，其中领水面积约为，把370000这个数用科学记数法表示为______．

14．分解因式：______．

15．如图，，，．则______°．

16．如图，用热气球的探测器测一栋楼的高度，从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°，测得底部点B的俯角为45°，点A与楼BC的水平距离，则这栋楼的高度为______m（结果保留根号）．

17．化简：______．

18．用一个圆心角为126°，半径为10cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______cm．

19．如图，已知点，，，在平行四边形ABCO中，它的对角线OB与反比例函数的图象相交于点D，且，则______．

20．如图，已知，点P为内部一点，点M为射线OA、点N为射线OB上的两个动点，当的周长最小时，则______．

21．如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为______．

22．在矩形ABCD中，，，点E在直线AD上，且，则点E到矩形对角线所在直线的距离是______cm．

三、解答题（本题共6个小题，共54分）

请在答题卡上把你的答案写在所对应的题号后的指定区域内

23．（7分）已知：．

（1）尺规作图：画出的重心G．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AG，BG．已知的面积等于，则的面积是______．

24．（7分）为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人．

（2）在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图．

（3）端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4