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抛体运动经典题型分类练习题简析

一、自由落体问题

自由落体问题是抛体运动中最简单的一类问题，也是其他类型问题的基础。在

自由落体问题中，物体仅受重力的作用，不考虑空气阻力和其他外力。

示例题目：

1.一颗子弹以65m/s的速度从高楼上射出，求子弹离地面多长时间后落地？

解析：由于问题中没有给出高楼的高度，因此无法计算具体的时间。但是，可

以利用自由落体运动的公式计算出子弹落地所需的时间。

根据自由落体的运动方程：h=1/2*g*t^2，其中h表示高度，g表示重力加

速度，t表示时间。

假设子弹离地面的高度为h，将h带入公式：

h=1/2*g*t^2

由于h=0，表示子弹离地面最终的高度为零，因此可以得到：

0=1/2*g*t^2

将g取为9.8m/s^2，解方程可得t≈6.67s。

因此，子弹离地面约6.67秒后落地。

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二、斜抛运动问题

斜抛运动问题是抛体运动中较为常见的问题类型之一。在斜抛运动中，物体在

竖直方向受重力的作用，在水平方向受空气阻力和其他外力的影响。

示例题目：

1.一个足球以20m/s的速度以30°的角度斜抛，求足球的最大高度和飞行时间。

解析：在斜抛运动中，需要将运动分解为竖直方向和水平方向的运动分量，然

后分别计算。

首先，计算足球的竖直方向运动：

根据斜抛运动的公式v=u+gt，其中v表示竖直方向的速度，u表示初速度，g

表示重力加速度，t表示时间。

根据题目中的信息，初速度u=20m/s，重力加速度g=9.8m/s^2。将这些数

据代入公式计算，得到竖直方向上的速度v≈10m/s。

通过已知速度v和重力加速度g，可以计算足球的最大高度h。

根据竖直方向的运动方程v^2=u^2+2gh，将已知数据带入得到：

v^2=u^2+2gh

(10)^2=(20)^2+2*9.8*h

解方程可得到h≈20.41m。

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因此，足球的最大高度约为20.41m。

接下来，计算足球的水平方向运动：

根据斜抛运动的公式s=ut+1/2*gt^2，其中s表示水平方向的位移。

水平方向的速度u是已知的，为20m/s；时间t也是已知的。

将已知数据代入公式计算，可以得到水平方向的位移s。

由于题目没有给出具体的时间，因此无法计算足球的飞行时间。但是，可以利

用一些公式推导出飞行时间。

根据横向速度公式v=u+at，其中v表示横向速度，u表示初速度，a表示水

平方向的加速度。

由于物体在斜抛运动中，水平方向的加速度为0，因此可以得到v=u。

速度v=s/t，将已知的速度和位移带入公式，可以得到s=u*t。

将水平方向的位移公式代入得到：

u*t=ut+1/2*gt^2

化简公式可得1/2*gt^2=0，解方程可得t=0或t=2u/g。

由于时间不可能为负数，因此足球的飞行时间为t=2u/g≈4.08s。

因此，足球的最大高度约为20.41m，飞行时间约为4.08s。

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总结

抛体运动经典题型主要包括自由落体问题和斜抛运动问题两类。自由落体问题

中，物体仅受重力的作