2023-2024学年安徽省合肥市新站区九年级（上）期末考试数学试卷（含答案）.docxVIP

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2023-2024学年安徽省合肥市新站区九年级（上）期末考试数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.你认识垃圾分类的图标吗？请选出其中的旋转对称图形(????)

A.可回收物B.有害垃圾C.厨余垃圾D.其他垃圾

2.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示：

??

接力中，自己负责的出现错误的是(????)

A.甲和乙 B.乙和丙 C.乙和丁 D.甲和丙

3.董铺水库位于合肥市西北近郊，是一座以合肥城市防洪为主，结合城市供水、郊区农菜灌溉及发展水产养殖等综合利用的大型水库，如图，水库某段横截面迎水坡AB的坡度i=1:2，若坡高BC=20m，则坡面AB的长度为(????)

A.203m B.403m

4.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为(????)

A.1：3 B.1：3 C.1：2 D.1

5.反比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是(????)

A.5 B.12 C.?5 D.?12

6.如图所示，⊙O与边长为4cm的正方形ABCD的边CD相切，且A、B两点在⊙O上，则圆的半径长是(????)

A.125cm B.52cm C.

7.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.已知a=3,b=4,c=5,CD⊥AB，则cos∠BCD的值为(????)

A.35 B.34 C.45

8.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D.点E，F是AD上两点，且DE=DB，DF=DC，若BD=2，CD=3.则AE?AF的值为(????)

A.6 B.62 C.10

9.若不等式x2+bx+cm的解集为x?1或x3，则b的值为(????)

A.?2 B.?1 C.1 D.3

10.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=8，CD为AB边上的中线，将BC?沿BC翻折后刚好经过点D，若已知⊙O的半径为25，则BC的长是(????)

A.43 B.62 C.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.抛物线y=x2?4x+3与x轴的一个交点的坐标为(1,0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是??????????

12.如图，正方形ABCD的边AB=2，点E、F为正方形边的中点，以EF为半径的扇形交正方形的边于点G、H，则GH?长为??????????．

13.如图，△ABC是等边三角形，AB过原点O，底边BC//x轴交y轴于点E，双曲线y=kx过A、B两点，过点C作CD//y轴交双曲线于点D，若S?ECD=3，则S?ABC的值是??????????

14.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2

(1)该拋物线的对称轴为直线x=??????????；

(2)已知该抛物线与x轴有交点，现有点P(0,2),Q(m+1,m)，若线段PQ与拋物线只有一个公共点，结合函数图像，则m的取值范围为??????????．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.计算：(?12)

四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，△ABC的顶点坐标分别为A1,1，B2,3，

????

(1)△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到?A1

(2)以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且位似比为2:1．

17.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知拋物线y=?2x

(1)它的顶点坐标是______，当x______时，y随x的增大而减小；

(2)将抛物线y=?2x2+8x+5向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，求所得新拋物线与

18.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=8，AD=63，AF=43

19.(本小题10分)

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2,1)

(1)求k的值及点C的坐标；

(2)结合图象直接写出不等式组0x+m≤kx

20.(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上AB异侧的两点，DE是⊙O的切线