【有趣经典奥数题】三年级数学奥数习题及答案解析.docxVIP

三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

一、还原问题

1、工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天?

解答：200÷4=50(棵)

(200+400)÷50=12(天)

【小结】

归一思想.先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务.单一数：200÷4=50(棵),总共的天数是：(200+400)÷50=12(天).

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多.求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

解答：78÷3=26(只)

第1个笼子：26+8=34(只)

第2个笼子：26-8+6=24(只)第3个笼子：26-6=20(只)

二、楼梯问题

1、上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?

解答：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)

从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯

还需要的时间：16×4=64(秒)

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?

解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

三、页码问题

1.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚?

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

3.页码问题

白子共有：43×2+15×3=158(枚)。

2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……。问第个数组内三个数的和是多少?

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10倍；所以，第99组中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990,三个数的和99+495+990=1584

一本书的页码从1至62,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次.结果，得到的和

数为2000.问：这个被多加了一次的页码是几?解答：1+2+3+4+…+62=1953

2000-1953=47?

【小结】从1页到62页，页码的和为1+2+3+4+…+62=1953?

那么多加的一页为2000-1953=47?

四、平均重量

1.平均重量

小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重?

解答：两批猪的总重量为：

66×3+42×5=408(千克)。

两批猪的头数为3+5=8(头),故平均每头猪重

408÷8=51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66+42)÷2=54(千克)。

上式求出的是两批猪的平均重量的平均数,而不是(3+5=)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误!

2.平均数

有六个数，它们的平均数是25,前三个数的平均数是21,后四个数的平均数是32,那么第三个数是多少?

解答：21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小结】6个数的总和为25×6=150,前三个数的和加上后四个数的和为21×3+32×4=63+128=191,第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为191-150=41

五、盈亏问题

1.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

解答：(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数

4×5+3=20+3=23(颗)……糖

或5×5-2=25-2=23(颗)

2.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14