【高中数学】《集合》专题训练100道（含解析）.doc

高中数学《集合》专题训练（含解析）

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难度：中等以上

版本：适合各地版本

1．已知，，，，则可以是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】解：因为

2．若A、B、C为三个集合，且，则一定有（）

A、B、C、D、

【答案】A

3．：集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}

【答案】：B．

【解析】：，，因此

4．设a,b∈R，集合=

（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2

【答案】C

5．已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是 （）

A．①②③④ B．①②④ C．①② D．④

【答案】B

【解析】

考点：补集及其运算；交集及其运算．

专题：计算题；数形结合．

分析：利用补集的定义求出?uM，由P∩?uM=P，得到P??uM，故P中的函数f（x）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．

解答：解：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1时，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}??uM，

如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a（-a≤x≤a）的上方．

①中，x∈R，y＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．

②中，x＞0，y=logax∈R，满足||x|+|y|≥a，故②可取．

③中的函数不满足条件，如?x=0，a=?时，y=，不满足|x|+|y|≥a．

④中x∈R，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．

故选B．

点评：本题考查补集的定义和运算，交集的定义和运算，求出?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，是解题的关键．

6．对于集合、，定义，．设，，则为 （）

A． B．C． D．

【答案】B

7．设集合那么“”是“”的 （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

8．设集合，命题若为真命题，为假命题，则a的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

由题为真命题，为假命题，可知、中有且仅有一个为真命题，

i)若为真，为假，则且，解得；

ii)若为真，则，解得，可知，则为真，不符题意.

9．含有三个实数的集合可表示为{a,,1}，也可表示为{a,a+b,0}，则a+b

的值为（）

A．0B．1C．—1D．

【答案】C

【解析】得a+b

10．设集合，映射使得对任意的，都有是奇数，则这样的映射的个数是（）

（A）45（B）27（C）15（D）11

【答案】A

【解析】

当时，为奇数，则可取1、3、5，有3种取法；当时，为奇数，则可取1、3、5，有3种取法；当时，为奇数，则可取1、2、3、4、5，有5种取法。由乘法原理知共有个映射

11．定义集合运算:.设，，则集合的所有元素之和为（）

A.16B.18C.20D.22

【答案】A

【解析】解：集合的元素：，，，，故集合的所有元素之和为16.选A.

12．已知集合()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】由题意得：。

13．设是集合A到集合B的映射．若，则（）

A．{0} B．{0，3} C．{3} D．{，0}

【答案】B

【解析】设象的集合。

14．

设合集的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】

15．若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）

A．27 B．26C．9 D．8

【答案】A

16．集合的真子集的个数为

A．6B．7