2024-2025学年新教材高中数学 第七章 复数 7.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念（教学用书）教案新人教A版必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课为人教A版必修第二册高中数学第七章复数的第一节数系的扩充和复数的概念。该章节是在学生已经掌握了实数相关知识的基础上，对数系进行扩充，引入虚数单位i，并介绍复数的概念。通过本节课的学习，学生将理解复数的概念，掌握复数的表示方法，并了解复数在实际问题中的应用。本节课的内容为后续学习复数的运算、复数的几何表示等知识打下基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过学习，学生将能够：

1.理解并运用复数的概念，掌握复数的表示方法，提升数学抽象能力。

2.通过探索复数的运算规律，培养逻辑推理能力。

3.将复数知识应用于实际问题中，提高数学建模能力。

4.在解决问题的过程中，增强数据分析、数学运算等数学素养。

三、学情分析

本节课面向的是高中二年级的学生，他们已经完成了初中阶段的数学学习，对实数体系有了较为深入的理解。在学习本节课之前，他们已经掌握了实数的四则运算、实数的性质等基本知识，具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。

但在知识方面，学生对于虚数单位i和复数的概念可能较为陌生，需要通过本节课的学习来建立直观的认识。在能力方面，大部分学生具备解决实际问题的能力，但对于复杂的数学问题，可能需要进一步的引导和培养。在素质方面，学生需要培养自主学习、合作探究的学习习惯，提高学习效率。

在学习行为习惯方面，学生的学习态度、学习方法和学习兴趣对课程学习产生直接影响。部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，认为数学难以理解，这可能影响他们在课堂上的积极参与度。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的心理状况，通过引导和鼓励，提高他们的学习自信心。

针对学生的不同特点，教师应因材施教，设计富有针对性的教学活动。对于基础较好的学生，可以适当提高教学难度，引导他们进行深入的探究；对于基础薄弱的学生，则需要从基本概念入手，帮助他们逐步建立知识体系。同时，教师应关注学生的学习兴趣，通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发他们的学习动力。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、黑板、粉笔、教学卡片、计算器、教科书。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard，用于上传教学材料、布置作业和分享资源。

3.信息化资源：教学软件和应用程序，如GeoGebra、Desmos，用于直观展示复数运算和几何意义；互联网上的相关教学视频和文章，用于拓展学生的视野。

4.教学手段：小组讨论、合作探究、问题解决、案例分析、互动提问、实践操作。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕复数的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解复数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解复数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲述历史上复数的发现，引出复数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解复数的概念和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在讨论中加深对复数概念的理解。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验复数概念的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解复数的概念。

-实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握复数的概念。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解复数的概念，掌握复数的表示方法。

-通过实践活