n次超静定结构的力法典型方程.doc

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2024-08-11 发布于江苏
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工程力学

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n次超静定结构的力法典型方程

对于n次超静定结构，用力法计算时，可去掉n个多余约束得到力法基本结构，在去掉的n个多余约束处代之以n个多余约束力结合原荷载形成力法基本体系。当原结构体系在去掉多余约束处的位移为零时，相应地也就有n个已知的位移条件：QUOTE?i=0(i=1,2,…,n)据此可以建立n个关于求解多余约束力的方程

…

…（1）

…

在式（1）所示方程中，从左上方至右下方的主对角线（自左上方的QUOTEδ11至右下方的QUOTEδnn）上的系数称为主系数，其值恒为正，不会为负或等于零。对角线两侧的其它系数QUOTEδij（），则称为副系数，根据位移互等定理可知副系数QUOTEδij=δji。方程组中最后一项QUOTE?ip不含未知力，称为自由项。

不论基本结构如何选取，只要是n次超静定结构，在荷载作用下的力法方程都与式（1）相同，故式（1）称为力法典型方程。

按前面求静定结构位移的方法求得典型方程中的系数和自由项后，即可解得多余力。然后可按照静定结构的分析方法求得原结构的全部反力和内力；或按下述叠加公式求出弯矩

…

再根据平衡条件可求得其剪力和轴力。