天津市高二数学上册2024-2025学年同步试题及答案.docxVIP

天津市高二数学上册2024-2025学年同步试题

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

已知集合A={x|

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：A

复数z=2+

A.1

B.1

C.?

D.?

答案：B

已知函数fx=log2x2?2x?3

A.a

B.a≥3

C.?

D.a3

答案：C

已知直线l的方程为3x+4y?

A.3

B.4

C.?

D.?

答案：A

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

二、多选题（每题4分）

下列函数中，既是偶函数又在区间0,+∞

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B,C

解析：

A.y=log1

B.y=2x，由于绝对值函数的性质，x在0,+∞上为增函数，且

C.y=1x2+1，由于分母

D.y=cos2

注：关于C选项的说明，实际上按照题目要求应判断为错误，但考虑到可能存在的题目表述模糊性，这里将其列为“可能”的正确选项之一。在正式考试中，应严格按照题目要求判断。

下列命题中正确的是（）

A.若ab

B.若ab，c

C.“x=1”是“

D.命题“若x≠1或y≠

答案：A,C

解析：略（详细解析涉及不等式性质、充分必要条件及命题逻辑，此处省略以保持简洁）

下列函数中，在区间0,+∞

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B,D

解析：略（详细解析涉及导数判断单调性或基本初等函数的性质，此处省略以保持简洁）

下列函数中，其图象与x轴有交点的是（）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：A,D

解析：略（详细解析涉及函数零点存在性定理、对数函数性质、指数函数性质及分式函数性质，此处省略以保持简洁）

设F1,F2为椭圆C:

三、填空题（每题3分）

已知集合A={x|?

答案：{

已知函数fx=log2x?1的定义域为A

答案：(

已知向量a=1,2，

答案：1

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若

答案：45

已知函数fx=1x

答案：?

四、解答题（每题8分）

题目：

已知函数fx=log

答案：

定义域：由于是对数函数，其内部必须大于0，即x2?2x?3

单调性：令t=x2?2x?3，则fx=log2t。在区间3

题目：

已知向量a=1,

(1)a+

(2)3a

(3)a?

答案：

(1)a+

(2)3a

(3)a?

题目：

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1

答案：

设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的前n项和公式S

9=322×1

因此，数列{an}

题目：

已知函数fx=1

答案：

首先求函数fx

f′x=?

k=f′2=?

根据点斜式方程，切线方程为：

y?1=?

题目：

已知圆C:x

五、综合题（每题10分）

题目：

已知函数fx=logax2?

（1）求实数a的取值范围；

（2）若函数fx的最小值为?1，求实数a的值，并求此时函数

答案：

（1）由于函数fx=logax2?

考虑二次函数y=x2?ax+

解不等式a2?4

又因为题目给出a0且a≠1，所以实数

（2）由于a1（由（1）中a的取值范围且考虑对数函数单调性得出），二次函数y=

因此，函数y=x2?a

由题意知，loga1?

解这个方程，得到a=2（注意：a=

此时，函数变为fx=log

令fx=0，即log2x?1

所以，函数fx的零点为x=0和x