实战演练04 高中常见的恒(能)成立问题(4大常考点归纳)--备战2025年高考数学真题题源解密(新高考卷)原卷版.docx

实战演练04 高中常见的恒(能)成立问题(4大常考点归纳)--备战2025年高考数学真题题源解密(新高考卷)原卷版.docx

  1. 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

实战演练04高中常见的恒(能)成立问题

①一元二次不等式中的恒(能)成立问题

②基本不等式中的恒(能)成立问题

③函数中的恒(能)成立问题

④利用导数研究不等式中的恒(能)成立问题

一、恒成立和有解问题思路一览

设函数的值域为或,或或中之一种,则

①若恒成立(即无解),则;

②若恒成立(即无解),则;

③若有解(即存在使得成立),则;

④若有解(即存在使得成立),则;

⑤若有解(即无解),则;

⑥若无解(即有解),则.

【说明】(1)一般来说,优先考虑分离参数法,其次考虑含参转化法.

(2)取值范围都与最值或值域(上限、下限)有关,另外要注意①②③④中前后等号的取舍!(即端点值的取舍)

二、分离参数的方法

①常规法分离参数:如;

②倒数法分离参数:如;

【当的值有可能取到,而的值一定不为0时,可用倒数法分离参数.】

③讨论法分离参数:如:

④整体法分离参数:如;

⑤不完全分离参数法:如;

⑥作商法凸显参数,换元法凸显参数.

【注意】

(1)分离参数后,问题容易解决,就用分离参数法(大多数题可以使用此方法).但如果难以分离参数或分离参数后,问题反而变得更复杂,则不分离参数,此时就用含参转化法.

(2)恒成立命题对自变量的范围有时有一部分或端点是必然成立的,应该考虑先去掉这一部分或端点,再分离参数求解.【否则往往分离不了参数或以至于答案出问题.】

三、其他恒成立类型一

①在上是增函数,则恒成立.(等号不能漏掉).

②在上是减函数,则恒成立.(等号不能漏掉).

③在上是单调函数,则分上述两种情形讨论;(常用方法)

四、其他恒成立类型二

①,使得方程成立.

②,使得方程成.

五、其他恒成立类型三

①,;

②,;

③,;

④,.

①一元二次不等式中的恒(能)成立问题

一、单选题

1.(2024高三·全国·专题练习)对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a取值范围()

A. B. C. D.

2.(23-24高三上·青海西宁·阶段练习)若关于的不等式对任意均成立,则实数的取值范围为(????)

A. B. C. D.

3.(23-24高三上·湖北·阶段练习)已知命题:,若为假命题,则的取值范围为(???)

A. B. C. D.

二、填空题

4.(23-24高二下·辽宁沈阳·期末)若命题“,”为假命题,则的取值范围是.

5.(2024高三·全国·专题练习)若存在,使不等式成立,则a的取值范围为.

6.(2024高三下·全国·专题练习)已知,若对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为.

②基本不等式中的恒(能)成立问题

一、单选题

1.(23-24高三上·江苏·阶段练习)若两个正实数满足且不等式恒成立,则实数的取值范围是(????)

A. B.

C. D.

2.(22-23高三上·江西宜春·阶段练习)设,且恒成立,则n的最大值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

3.(23-24高三上·浙江宁波·期末)设实数x,y满足,,不等式恒成立,则实数k的最大值为(????)

A.12 B.24 C. D.

二、填空题

4.(23-24高三上·安徽·期中)若,,则实数的取值范围是.

5.(2024·江西·一模)已知正数x,y满足,若不等式恒成立,则实数a的取值范围是.

③函数中的恒(能)成立问题

一、单选题

1.(2024·全国·模拟预测)已知,且在区间恒成立,则实数的取值范围是(????)

A. B. C. D.

2.(23-24高三下·河南·开学考试)已知正数满足,若恒成立,则实数的最小值为(???)

A. B. C. D.

3.(2024·福建厦门·一模)已知,,,则下列结论错误的为(????)

A., B.,

C., D.,

4.(2024·广东深圳·模拟预测)已知函数,若,使得成立,则实数m的取值范围为(????)

A. B.

C. D.

5.(2024·北京昌平·二模)已知函数若对任意的都有恒成立,则实数的取值范围是(????)

A. B. C. D.

二、填空题

6.(2024·辽宁·模拟预测)命题“任意,”为假命题,则实数的取值范围是.

7.(23-24高三上·上海闵行·期中)已知函数,,若对任意的,总存在使得成立,则实数的取值范围是.

8.(23-24高三下·湖南岳阳·阶段练习)已知函数在上恒成立,则实数a的取值范围为.

9.(23-24高三上·重庆·阶段练习)已知,,若对,使成立,则实数的取值范围是.

④利用导数研究不等式中的恒(能)成立问题

一、单选题

1.(2024高三·全国·专题练习)若,使得不等式成立,则实数a的取值范围是(????)

A. B.

您可能关注的文档

文档评论(0)

hyqhyqhyq616 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档