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运筹学习题

1．某炼油厂国家几乎每季度需供应合同单位期有15

万吨,煤油12万吨,重油12万吨。该厂从A，B

两处运回原油提炼，两处原油成分如表所示。又从A

处选购原油每吨价格〔包括运费〕为200元，B处

原油每吨为310元。试求：〔a〕选择该炼油厂选购

原油的最正确决策；〔b〕如A处价格不变，B处降

为290元每吨，那么最优决策有何改变？

A/%B/%

含汽油1550

含煤油2030

含重油5015

其他155

2．某医院昼夜24h各时段内须要的护士数量如

下:2:00～6:0010人;6:00～10:0015人;

10:00～14:0025人,14:00～18:0020人,

18:00～22:0018人,22:00～2:0012人.护士分

别于2:00,6:00,10:00,14:00,18:00,22:00分6

批上班,并连续工作8h,试确定:

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(1)该医院至少应设多少名护士,才能满足值

班须要;

(2)假设医院可聘用合同工护士,上班时间同

正式工护士.假设正式工护士酬劳为10元/h,合同

工护士为15元/h,问医院是否应聘用合同工护士及

聘多少名

3．某人现有一笔30万元的资金,在今后三年内有以

下投资工程:

(1)三年内的每年年初均可投资,每年获利为投资

额的20%,其本利可一起用于下一年投资;

(2)只允许第一年年初投入,第二年末可收回,本

利合计为投资额的150%,但此类投资限额不超过15

万元;

(3)于三年内第二年初允许投资,可于第三年末收

回,本利合计为投资额的160%,这类投资限额为20

万元;

(4)于三年内的第三年初允许投资,一年回收,可

获利40%,投资限额为10万元.

试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资

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方案.

4.某地区有三个化肥厂,除供应外地区须要外,估

计每年可供应本地区的数字为:化肥厂A:7万吨,B:

8万吨,C:3万吨.有四个产粮区须要该种化肥,须

要量为:甲地区:6万吨,乙:6万吨,丙:3万吨,

丁:3万吨.从各化肥厂到各产粮区的每吨花肥的运

价如下表(单位:元/吨):

产粮区

甲乙丙丁

化肥厂

A5873

B49107

C8429

试依据以上资料制定一个使总的运费为最少的化肥

调拨方案。

5.运输问题的产销平衡表及单位运价表如下表，用

表上作业法求出其最优解。