中考数学43个几何模型模型32 平行四边形——对角互补模型-解析版.docx

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2024-08-12 发布于山东
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平行四边形

模型（三十二）——对角互补模型

◎结论1：如图，∠ABC=∠ADC=90°，AD=DC，

则①BC+AB=2BD，②S四边形ABCD=12BD2，

【证明】【关键：把互补转化成相等，看到互补的条件，找其中一角的邻补角，转化成相等】旋转相等边的夹角

⑴

AD.CD夹角90°,旋转90°,

延长BC至E，使CE＝AB,连接DE，

∵∠DAB＋∠DCB＝180°

∠DCE＋∠DCB＝180°

∴∠DAB＝∠DCE

在△DAB和△DCE中

DA＝DC,∠DAB＝∠DCE,AB＝CE

∴△DAB≌△D

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