2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练二十一 代数式(第2课时).docxVIP

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二十一代数式(第2课时)

1.(2024·南阳期中)代数式x2-y2的意义为(A)

A.x与y的平方差 B.x与y的差的平方

C.x与y平方的差 D.x平方与y的差的平方

2.下列能用2a+4表示的是(C)

3.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果|a|=10,|b|=7,且ab,则a+b的值等于 (A)

A.17或3 B.17或-3

C.-17或-3 D.-17或3

4.某超市的苹果价格如图,试说明代数式50-7.9x的实际意义苹果7.9元一斤,用50元买x斤苹果后剩余的钱.?

5.已知3a-2b=2,则5-9a+6b的值为-1.?

6.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为0,则输出y的值为6.?

7.(2024·娄底期中)按如图所示的运算程序,当输入x=-3,y=2时,则输出的结果是25.?

8.(2024·赣州期中)按照“双减”政策,丰富课后托管服务内容,学校准备购买一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价120元,跳绳每条定价20元.某体育用品商店提供A,B两种优惠方案:

A方案:买一个篮球送一条跳绳;

B方案:篮球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买篮球50个,跳绳x条(x50).

(1)若按A方案购买,一共需付款多少元?(用含x的代数式表示).若按B方案购买,一共需付款多少元?(用含x的代数式表示).

(2)当x=100时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算?

【解析】(1)按A方案购买可列式:50×120+20(x-50)=(6000+20(x-50))元;

按B方案购买可列式:50×120×0.9+20x×0.9=(5400+18x)元.

答:按A方案购买,一共需付款(6000+20(x-50))元,按B方案购买,一共需付款(5400+18x)元.

(2)当x=100时,

按A方案购买需付款:6000+20(x-50)=6000+20×50=7000(元);

按B方案购买需付款:5400+18x=5400+18×100=7200(元);

因为70007200,

所以当x=100时,选择A方案购买较为合算.

9.(创新挑战题·模型观念、运算能力、应用意识)(2024·抚州期中)阅读材料:“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法,它在代数式的化简与求值中应用极为广泛.例如:已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请根据以上材料解答下列问题:

(1)若x2-3x=2,则12x2-32x-1的值为

(2)当x=1时,代数式px3+qx+1的值是5,求当x=-1时,代数式px3+qx+1的值;

(3)当x=2024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示).

【解析】(1)依题意得,12x2-32x-1=12(x2-3x

答案:0

(2)依题意得,

当x=1时,p+q+1=5,即p+q=4,

当x=-1时,

px3+qx+1

=-p-q+1

=-(p+q)+1

=-4+1

=-3;

(3)因为当x=2024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,

所以20245a+20243b+2024c-5=m,

所以20245a+20243b+2024c=m+5.

所以当x=-2024时,

ax5+bx3+cx-5

=-20245a-20243b-2024c-5

=-(20245a+20243b+2024c)-5

=-(m+5)-5

=-m-10.