2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练三 从立体图形到平面图形(第1课时).docxVIP

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三从立体图形到平面图形(第1课时)

1.一个正方体的表面展开图如图所示,在原正方体中,与“女”字所在面相对面上的字是(C)

A.祝 B.贺 C.夺 D.冠

2.如图是一个正方体的表面展开图,在这个正方体中,与点B重合的点为(A)

A.点C和点D B.点A和点E

C.点C和点E D.点A和点D

3.如图是某个几何体的展开图,则该几何体是(A)

A.五棱柱 B.长方体

C.五棱锥 D.六棱柱

4.如图的正方体纸盒,只有三个面上印有图案,下面四个平面图形中,经过折叠能围成此正方体纸盒的是(B)

5.(2024·重庆期中)如图是一个正方体的展开图,其中相对的面上的数字和为5,则xy

A.23 B.4 C.14 D

6.如图是某几何体的展开图,该几何体是(D)

A.三棱柱 B.四棱柱

C.圆柱 D.圆锥

7.如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是M和D.?

8.一个无盖长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为60cm3.?

9.(创新挑战题·几何直观、推理能力)在学习《展开与折叠》这一课时,老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,阿中同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题:

(1)阿中总共剪开了几条棱?

【解析】(1)总共12条棱,其中有4条未剪开,故阿中总共剪开了8条棱.

(2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可);

【解析】(2)答:有4种粘贴方法.

如图,四种情况:

(3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积.

【解析】(3)设高为x,则宽为(4-x),

长为[7-(4-x)]=(3+x),

所以4+(3+x)=8,解得x=1,

所以体积为:(3+1)×(4-1)×1=12.

答:这个长方体纸盒的体积为12.