2024年北师大版七年级上册数学第五章单元复习课.docxVIP

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第五章单元复习课

体系自我构建

目标维度评价

【维度1】基础知识的应用

1.(2022·青海中考)根据等式的性质,下列各式变形正确的是 (A)

A.若ac=bc,则a=b B.若ac=bc,则a

C.若a2=b2,则a=b D.若-13x=6,则x

2.(2023·永州中考)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 (A)

A.3 B.-3 C.7 D.-7

3.在方程:①x-2=3x,②0.3y=1,③x2-5x+6=0,④x=0,⑤6x-y=9,⑥2x+13=16x中,是一元一次方程的有

4.若(k-5)x|k|-4-6=0是关于x的一元一次方程,则k的值为

5.若x+1与x-5互为相反数,则x=2.?

6.解方程:3(2x-7)=1-(x+8).

【解析】3(2x-7)=1-(x+8),

6x-21=1-x-8,

6x+x=-7+21,

7x=14,

x=2.

【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用

7.(2023·怀化中考)定义新运算:(a,b)·(c,d)=ac+bd,其中a,b,c,d为实数.例如:(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11.如果(2x,3)·(3,-1)=3,那么x=1.?

8.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+1有无数个解,则ab=?18

9.(2023·衢州中考)小红在解方程7x3=

解:2×7x=(4x-1)+1,

…

(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.

(2)写出你的解答过程.

【解析】(1)如图:

解:2×7x=(4x-1)+1,

…

(2)去分母:2×7x=(4x-1)+6,

去括号:14x=4x-1+6,

移项:14x-4x=-1+6,

合并同类项:10x=5,

系数化为1:x=12

【维度3】实际生活生产中的运用

10.(2022·铜仁中考)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为 (B)

A.14 B.15 C.16 D.17

11.(2022·牡丹江中考)某商品的进价为每件10元,若按标价打八折售出后,每件可获利2元,则该商品的标价为每件15元.?

12.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船6h,已知船在静水中的速度是16km/h,水流速度是4km/h,若A,C两地距离为4km,则A,B两地间的距离是42.5或47.5km.?

13.(2023·临沂中考)大学生小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.

(1)这台M型平板电脑价值多少元?

(2)小敏若工作m天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获得多少报酬(用含m的代数式表示)?

【解析】(1)设这台M型平板电脑价值x元,

根据题意得2030(x+1500)=x

解得x=2100,

所以这台M型平板电脑价值2100元;

(2)由(1)知,一台M型平板电脑价值2100元,

所以工作一个月,她应获得的报酬为2100+1500=3600(元),

所以若工作m天,她应获得的报酬为m30×3600=120m(元)

【维度4】跨学科应用

14.【与物理结合】(2022·河北中考)“曹冲称象”是流传很广的故事,如图.按照他的方法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤,设每块条形石的重量是x斤,则正确的是 (B)

A.依题意3×120=x-120

B.依题意20x+3×120=(20+1)x+120

C.该象的重量是5040斤

D.每块条形石的重量是260斤

感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”

数学思想

应用载体

转化思想

等式基本性质的应用

方程思想

实际应用类题目,寻求等量关系列方程解答

分情况讨论思想

问题为距离或线段长时,若没有固定方向,一般需要分情况讨论

数形结合思想

对于行程问题,往往采用线段图分析,数形结合解题