精品解析：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docxVIP

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海淀区高一年级练习

数学

考生须知：

1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分150分，考试时间120分钟．

2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．

3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答．

4．考试结束，请将本试卷交回．

一、选择题：共14小题，每小题4分，共56分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项

1.已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集概念求解出结果.

【详解】因为，，

所以，

故选：B.

2.某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（）

A150人 B.200人 C.250人 D.300人

【答案】A

【解析】

【分析】根据各层的抽样比相同求解出结果.

【详解】因为初中学生人抽取了人，所以抽样比为，

所以高中生抽取人，

故选：A.

3.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断.

【详解】由题意可知：命题“”的否定是“”.

故选：C.

4.方程组的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

解出方程组得解，再表示成集合的形式即可.

【详解】由方程组可得或

所以方程组的解集是

故选：C

5.某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成，，，，五组．根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是（）

A56 B.80 C.144 D.184

【答案】C

【解析】

【分析】根据频率分布直方图确定每周的课外活动时间不少于14h的频率，再根据频率、频数、总数的关系能求出结果．

【详解】每周的课外活动时间不少于14h的频率为，

故所求人数，

故选：C．

6.若实数a，b满足，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用不等式的性质即可判断.

【详解】由，，

，故A错；

，故C错；

，故D错；

由不等式的性质易知B正确.

故选：B

7.函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用零点存在定理，结合函数的单调性即可得解.

【详解】因为在上单调递增，

所以在上单调递增，即在上至多只有一个零点，

又，，

所以的零点所在的区间为.

故选：B.

8.在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据的单调性相反排除AD，然后根据幂函数图象判断出的范围，由此可知正确图象.

【详解】因为在同一坐标系中，

所以的单调性一定相反，且图象均不过原点，故排除AD；

在BC选项中，过原点的图象为幂函数的图象，由图象可知，

所以单调递减，单调递增，故排除B，

故选：C.

9.下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用定义判断函数的奇偶性可对A、C判断；利用函数奇偶性的判断并结合函数单调性可对B、D判断.

【详解】对A、C：由，定义域为，所以不是奇函数，故A错误；

定义域为，，所以是偶函数，故C错误；

对B、D：，定义域为，，所以为奇函数，

当时，，且在上单调递减，故B正确；

，定义域为，且，所以为奇函数，且在定义域上为增函数，故D错误；

故选：B.

10.已知，则实数a，b，c的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意结合指、对数函数单调性运算求解.

【详解】因为，

由在上单调递增，可得，即；

由在内单调递增，可得，即；

由在内单调递增，可得，即；

综上所述：.

故选：D.

11.已知函数，则“”是“为奇函数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据“”与“为奇函数”互相推出的情况判断属于何种条件.

【详解】当时，，定义域为且关于原点对称，

所以，

所以为奇函数；

当为奇函数时，显然定义域为且关于原点对称，所以，

所以，

所以，

由上可知，“”是“为奇函数”的充要条件，

故选：C.

12.已知函数，则不等式的解集为（）

A.