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初二上册数学概念

八年级上册数学概念、定义、公

式归纳

一、形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形

叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

二、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

三、全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。

四、作图:作一个角等于已知角(课本P8)、作已知角的平分线(课本P19)、作线段

的垂直平分线(课本P35)、作轴对称图形(课本P40)。五、全等三角形的判定方法:

三边对应相等的两个三角形全等。(简写成SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成SAS)两角和它们的夹

边对应相等的两个三角形全等。(简写成ASA)两个角和其中一个角的对边对应相

等的两个三角形全等。(简写成AAS)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角

形全等。(简写成HL)六、角的平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

七、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

八、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够相互重合，这个图形

就啊做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时我们说这个图形关于这条直线

(成轴)对称

九、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就

说这两个图形关于这条直线对称，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，如果两

个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所边线段的垂直平分线

十、成轴对称的两个图形全等

十一、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线十

二、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点

距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

十三、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形

与原图形的形状、大小完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于

直线l的对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

十四、关于一些由直线、线段、射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊

点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点。就可以得到原图形的轴对称图形，

十五、“最短问题”解题方法，课本p42

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,,y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(,x,y)

点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x.-y)

十六、等腰三角形的性质:1、等腰三角形的两个底角相等，(简写成等边对等

角)。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

十七、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角

所对的边也相等，(简写成等角对等边)。

十八、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等

于60?十九、等边三角形的判定方法:

1、三个角都相等的三角形是等边三角形。

2、有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形。

3、三条边都相等的三角形是等边三角形。

4、三个内角都相等，并且每一个角都等于60?的三角形是等边三角形二十、

在直角三角形中如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半

2二十一、一般地如果一个正数x的平方等于a，即x-a那么这个正数χ叫做

a的算术平方根a的算术平方根记为，读做根号a，a叫做被开方数，规定0的算

术平方根是0a

二十二、负数没有算术平方根，任何非负数的算术平方根只有一个，(一般

地，如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。例如3

和,3是9的平方根简记为?3是,的平方根)

二十三、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运

算，二十四、正数的2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有

平方根，

222222222二十五、1,1，2,4，3,9，4,16，5,25，6,36，7,49，8,64，9,

222222281，10,100，11,121，12,144，13,169，14,196，15,225