江西师范大学附中2024届数学高一上期末统考试题含解析.docx

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江西师范大学附中2024届数学高一上期末统考试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,

再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.函数f(x)=log?|x|+cosx的大致图象是()

B._A._

B._

D.C._

D.

2.设a0,b0,若ab-5=4a+b,则ab的最小值是()

A.5B.9

C.16D.25

3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则下列各式一定成立的是()

A.f(sinA)f(cosB)B.f(sinA)f(cosB)

c.f(sinA)f(sinB)D.f(cosA)f(cosB)

4.已知函数f(x)=x2+nx,记集合A={x|f(x)=0,x∈R},B={x|f(f(x)=0,x∈R},若A=B≠0,则

n的取值范围是()

A.[0,4]B.(0,4)

C.[0,4]D.[0,4]

5.函数的最大值是()

B.1

C.√3D.2

6.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:

①若α⊥β,m/la,则m⊥β;

②若m⊥a,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β;

③若m⊥β,m/la,则α⊥β;

④若m/la,n//β,且m//n,则α//β

其中正确命题的序号是()

A.②③B.①④

C.②④D.①③

7.某几何体的三视图都是全等图形,则该几何体一定是()

A.圆柱B.圆锥

C.三棱锥D.球体

8.设a∈R,则“a1”是“a21”的()条件

A.必要不充分B.充分不必要

C.既不充分也不必要D.充要

9.设函数f(x)的定义域为R.则“f(x)在R上严格递增”是“g(x)=f(k)+x在R上严格递增”的()条件

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A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

10.函数单调递增区间为

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

11.设e,e?为单位向量.且e、e?的夹角若a=e?+3e,b=2e,则向量a在b方向上的射影为

12.设向量a,b不平行,向量ā-λ与2a+4b平行,则实数λ= 13.已知奇函数f(x),当x0,f(x)=x2+3x,那么f(-2)= 14.已知f(x)为奇函数,f(2)=3,则f(-2)=

15.已知函数f(x)=acosx+b(a0)的最大值为3,最小值为1,则函数的值域为

16.若角α的终边与以原点为圆心的单位圆交于点则sina的值为

三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,先准备在该厂附近建一职工

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