重庆市开州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析).docx

开州区2023~2024学年度（上）八年级期末质量监测

数学试卷

（全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．若分式有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．下列汽车标志中，是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（????）

A．2，3，5 B．5，5，8 C．3，2，7 D．3，5，9

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，点B，E，C，F共线，，，添加一个条件，不能判定的是（????）

A． B． C． D．

6．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有11个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（????）

A．27 B．31 C．33 D．35

7．如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是边上的一点，过点B作于E，过点C作交AD延长线于点F．若，，则的长为（????）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知，，则的值是（????）

A．5 B． C． D．25

9．如图，点D是平分线BD上的一点，过点D作，垂足为E，过点D作交AB于点F，，，则DE的长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（????）

①当时，；

②当为关于x的三次三项式时，则；

③当多项式M与N的乘积中不含项时，则；

④；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．计算：．

12．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为米，数用科学记数法表示为．

13．一个正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为．

14．分解因式：．

15．如图，，，则°．

??

16．如图，在中，，，且面积是12，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为．

??

17．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值的和为．

18．对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“和数”，将一个“和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．则；若s是“和数”，其中，，（，，且x，y，z都是正整数），当能被7整除时，则满足条件的s的和为．

三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．

19．计算：

(1)

(2)

20．如图，在中，，点D点E分别是边边上的点，．

(1)用尺规完成以下基本作图；在的右侧作，交于点F；（要求保留作图痕迹，不写作法）；

(2)小胡判断，他的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到DE与EF相等，请根据小胡的思路完成下面的填空；

证明：∵

∴①，

∵，

又②，

∴③，

∵，

∴④，

∴．

21．（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22．如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于y轴的对称图形；

(2)写出点、、的坐标；

(3)求的面积．

23．如图，点E是中线上的一点．

(1)如图1，的延长线交于点F，过点B作交的延长线于点G，若，求证：；

(2)如图2，连接，若，，求的度数．

24．当下公园露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知每顶型天幕帐篷的进价比每顶型普通帐篷多80元，购买7200元的型帐篷的顶数和购买4800元的型帐篷的顶数相同．

(1)每顶型帐篷和型帐篷的进价分别是多少元？

(2)7月份该小明以280元每顶售出