实验二-连续时间系统的时域分析.ppt

一、实验目的:掌握连续时间信号时域运算的基本方法。熟悉卷积的定义和表示。连续LTI系统的时域分析。二、实验原理基本运算信号的基本运算包括信号的相加(减)和相乘(除)。信号的时域变换包括信号的平移、翻转、倒相以及尺度变换等等。卷积运算卷积运算是计算系统零状态响应的工具。卷积的定义卷积计算的几何解法卷积积分可分解为：翻转平移相乘叠加(积分)卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。连续LTI系统的时域分析连续时间线性非时变系统可以用如下线性微分方程来描述：其中n=m，系统初始条件为y(0-),y’(0-),…,y(n-1)(0-)求解方法直接求解利用MATLAB提供的函数：impulse(冲激响应)、step(阶跃响应)、roots(零输入响应)、lsim(零状态响应)等。在使用这些函数时，要求参数以系数向量的形式输入系统的微分方程，因此，需对微分方程进行变换，得到其传递函数。分别用向量表示分母和分子多项式的系数。卷积计算法根据系统的单位冲激响应，利用卷积计算的方法，可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。三、实验内容基本运算移位运算（f(t-t0)）尺度变换（f(t)中的t用at替换）连续时间系统的卷积运算卷积函数conv(a,b)例已知序列x[n]={1,2,3,4;n=0,1,2,3},y[n]={1,1,1,1,1;n=0,1,2,3,4},计算x[n]*y[n]并画出卷积结果。卷积函数的扩展p=0.01;t1=0:p:2;f1=0.5*t1;t2=-1:p:3;f2=2*t2;[f,k]=sconv(f1,f2,t1,t2,p);subplot(3,1,1);plot(t1,f1)subplot(3,1,2);plot(t2,f2)subplot(3,1,3);plot(k,f)连续时间系统的时域分析求系统y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(t)=3x(1)(t)+9x(t)的冲激响应和阶跃响应。已知系统的微分方程为：系统的输入信号为：求其零状态响应。四、实验报告要求简述实验目的、原理完成下面练习题，将程序及得到的波形附在实验报告中。设h[n]=(0.9)nu[n]，输入x[n]=u[n]-u[n-10]，求系统输出y[n]=x[n]*h[n](其中-5=n=50)说明绘制图形的函数stem(n,y)an的表达方式为a.^n该练习题用到阶跃函数、卷积函数**实验二连续时间系统的时域分析MATLAB实现：clearall;t=0:0.01:2;t1=0.2;t2=-0.2y=sin(2*pi*(t));y1=sin(2*pi*(t-t1));y2=sin(2*pi*(t-t2));plot(t,y,r,t,y1,--,t,y2,*)MATLAB实现：t=0:0.01:1;a1=2;a2=1/2;y=sin(2*pi*t);y1=sin(2*a1*pi*t);y2=sin(2*a2*pi*t);subplot(3,1,1)plot(t,y)subplot(3,1,2)plot(t,y1)subplot(3,1,3)plot(t,y2)x=[1,2,3,4];y=[1,1,1,1,1];z=conv(x,y);subplot(3,1,1);stem(x)subplot(3,1,2);stem(y)subplot(3,1,3);stem(z)function[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=k1(length(f1))+k2(length(f2));k=k0:p:k3;例已知,计算f1(t)*f2(t)并画出卷积结果。%求系统的冲激响应b=[3,9];a=[1,6,8];sys=tf(b,