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广西梧州市初一数学上册期末同步测试试题

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列各式中，与a?b相等的是（

A.a

B.a

C.a

D.?

答案：A

下列计算正确的是（）

A.3

B.5

C.7

D.x

答案：D

下列说法中，正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线

B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.相等的角是对顶角

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

答案：B

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对长江水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

D.对某校七年级（1）班同学的视力情况的调查

答案：D

下列运算正确的是（）

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

二、多选题（每题4分）

下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：A选项是正比例函数；B选项是反比例函数；C选项是一次函数但不是正比例函数（因为存在常数项-1）；D选项是二次函数。

下列说法正确的是()

A.若a2=

B.若a=b

C.若a是有理数，则a是正数

D.若ab

答案：D

解析：A选项错误，因为a2=b2时，a可能等于b或a=?b；B选项错误，因为a=b时，a

下列各数中，与23是同类二次根式的是

A.12

B.27

C.1

D.0.3

答案：A,C

解析：A选项，12=23，与23是同类二次根式；B选项，27=33，与23不是同类二次根式；C选项，

下列计算正确的是()

A.a

B.3

C.a

D.a

答案：D

解析：A选项，根据同底数幂的除法法则，a6÷a2=a6

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形

B.平行四边形

C.菱形

D.直角三角形

答案：C

解析：A选项，等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；B选项，平行四边形是中心对称图形，但不一定是轴对称图形（除非它是矩形或正方形）；C选项，菱形既是轴对称图形（两条对角线所在的直线都是其对称轴）又是中心对称图形（两条对角线的交点为其对称中心）；D选项，直角三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形。

三、填空题（每题3分）

已知|x|=5，则x=_______．

答案：±5

已知扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．

答案：3

若多项式x2?5x+

答案：6

已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______．

答案：17

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x

B.x

C.1

D.x

答案：D

四、解答题（每题8分）

题目1：（8分）

已知点A2,3和点B

答案：

中点坐标公式为：Mx

代入点A2,3和点B

M2

对于点C3,1，由于其中点坐标与M相同，且位于A和B

题目2：（8分）

解方程：2x

答案：

首先去分母，找公共分母为6，两边乘以6得：

6×2x?13?6×x+26

题目3：（8分）

已知一个正多边形的每个外角都等于36°

答案：

正多边形的所有外角之和为360°

由题意，每个外角为36°，所以边数n

正多边形的内角和公式为：S=

代入n=10，得：

题目4：（8分）

在平面直角坐标系中，已知点Pa,3到x轴的距离为3，到y

答案：

点Pa,3到x

点Pa,3到y

解得a=5或

因此，点P的坐标为5,3或

题目5：（8分）

某商场销售一种进价为20元/件的商品，售价为30元/件时，每天可售出100件。经调查发现，如果这种商品的售价每提高1元，其销售量就减少10件。那么，为了每天获得最大利润，售价应定为多少元？

答案：

设售价提高x元，则新的售价为30+x元，销售量为

每件商品的利润为：30+

所以，总利润y为：

y=10+x100?

顶点的x坐标为?b

将x

五、综合题（每题10分）

题目：

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为?2,3

求直线AB的解析式。

求点C的坐标。

答案：

求直线AB的解析式：

设直线AB的解析式为y=

将点A?2

3=-2k+b

将点B4,

-1=4k+b

解方程组（方程1和方程2）得：

解得：

因此，直线AB的解析式为y=

求点C的坐标：

设点C的坐标为x,

直线AB的方程为y=?2

点到直线的距离公式为：

d=

其中，A=2,

代入得：

5=

即：

5=

解得2x?5

因此，点C的坐标为5+5132,