中考数学43个几何模型模型36 圆——四点共圆模型-原卷版.docx

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模型(三十六)——四点共圆模型

四点共圆:如果同一平面内的四个点在同一圆上,则称这四个点共圆

知识点一:四点共圆的性质

◎结论1:如图A、B、C、D四点共圆

①同侧共底的两个三角形顶角相等(同弧所对的圆周角相等)

∠ACB=∠ADB,AB为底;∠BAC=∠BDC,BC为底;

∠CAD=∠CBD,CD为底;∠ABD=∠ACD,AD为底;

②圆内接四边形的对角互补

∠ABC+∠ADC=180o;∠BCD+∠BAD=180o

③圆内接四边形的外角等于内对角

∠BCE为圆内接四边形的一个外角,

则∠BCE=∠A

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