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七年级数学下册期末考试卷(有答案解析）

选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。）

1．下列各数中，无理数是（）

A． B． C． D．2π

2．为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（）

A．6000名学生的体重是总体

B．每个学生的体重是个体

C．400是所抽取的样本

D．此调查属于抽样调查

3．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

4．下列选项中是方程x+2y＝6的解的是（）

A． B． C． D．

5．设x，y是实数，则（）

A．若x＜y，则x﹣2＞y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＞﹣2y

C．若x＜y，则 D．，则2x＞3y

6．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ（）

A．平行于x轴 B．平行于y轴

C．垂直于x轴 D．以上都不正确

7．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（）

A．∠1+∠2＝180° B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45° D．∠2﹣∠1＝90°

9．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是（）

A．9 B．12 C．16 D．18

10．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）

A．3 B．6 C．10 D．无数个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．

12．计算：﹣2＝．

13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．

14．方程组的解是．

15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．

16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．

三、解答题（本题有9个小题，共72分。）

17．（4分）计算：5﹣．

18．（4分）解方组：；

19．（6分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．

20．已知，∠ABC和∠DEF中，AB∥DE，BC∥EF．试探究：

（1）如图1，∠B与∠E的关系是；

（2）如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由；

（3）根据上述探究，请归纳得到一个真命题．

21．（8分）为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）直接写出这次抽样调查的学生人数．

（2）补全条形统计图，在扇形统计图中“篮球”所对的扇形圆心角为度．

（3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？

22．（10分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．

（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．

23．（10分）五?一节活动，某网店推出甲、乙两种排球，已知甲种排球的售价比乙种排球多15元，学校赵老师从该网店购买了2个甲种排球和3个乙种排球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种排球的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种排球共200个，且甲种排球的数量不少于乙种排球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

24．（12分）在平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（a，0），B（0，b），且满足+（b﹣2a）2＝0．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动，Q点从O点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点C（1，4）为线段AB上一点．设运动时间为t（t＞0）秒．问：