2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练二十三 整式的加减(第1课时).docxVIP

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二十三整式的加减(第1课时)

【A层基础夯实】

知识点1同类项

1.(2024·哈尔滨期末)在下列单项式中,与2xy是同类项的是 (A)

A.xy B.2x C.xy2 D.x2y

2.若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式,则nm的值是

A.3 B.8 C.7 D.9

3.若-13xy2与2xm-1yn+4是同类项,则n-m=-4

知识点2合并同类项

4.下列运算中,正确的是 (B)

A.2m+3n=5mn B.3m2n-3nm2=0

C.2m2+3m3=5m5 D.2m-3m=m

5.(2024·济宁期中)已知关于x的多项式(a+b)x4-(a-2)x3+(b+1)x2-abx+1不含x3项和x2项,则当x=-1时,这个多项式的值为0.?

6.合并同类项:

(1)4x+5y-5x-4y;

(2)7a+3a2+2a-a2+3;

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.

【解析】(1)原式=(4x-5x)+(5y-4y)=(4-5)x+(5-4)y=-x+y;

(2)原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=9a+2a2+3;

(3)原式=(7-7)ab+(-3+3)a2b2+8ab2+(7-3)=8ab2+4.

7.先化简,再求值:2a2b+2ab-2a2b+2-2ab2-2,其中a=-2,b=2.

【解析】原式=2ab-2ab2,当a=-2,b=2时,

原式=2×(-2)×2-2×(-2)×22=-8-2×(-2)×4=-8+16=8.

8.在一个长方形中截去2个相同的小正方形所得的图形如图所示,试根据图中所注各边的长度,解答下列问题:

(1)用含a,b的式子表示此图形的周长;

(2)当a=1,b=3时,求周长.

【解析】(1)依题意,得x=b-2a,

所以此图形的周长为b+6a+b-2a=4a+2b.

(2)当a=1,b=3时,

此图形的周长为4×1+2×3=10.

【B层能力进阶】

9.下列计算正确的是 (A)

A.3ab-2ab=ab B.6y2-2y2=4

C.5a+a=5a2 D.m2n-3mn2=-2mn2

10.下列说法中正确的是 (C)

A.-a表示负数

B.-23xy的系数是-2,次数是5

C.-5mn2和2n2m是同类项

D.多项式-x7y+4x5-2的次数是7,项数是3

11.已知2023xn+4y与-2024x2my是同类项,则(2m-n)2的值是 (A)

A.16B.4048C.-4048D.4

12.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)(2024·永州期中)已知a,b为常数,且三个单项式3xy2,axyb,-7xy相加得到的和仍然是单项式,那么a+b=-1或8.?

13.如图,将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分,去掉其中边长为b的小正方形,将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形,则这个长方形的周长是4a.?

14.先化简,再求值:

(1)10a2-4a+2-12+4a-8a2,其中a=-3;

(2)15a2b-5ab2-ab2-3a2b+2ab2,其中a=12,b=3

【解析】(1)原式=(10-8)a2+(-4+4)a+2-12=2a2-10.

当a=-3时,原式=2×(-3)2-10=2×9-10=8;

(2)原式=12a2b-4ab2,当a=12,b=3时

12a2b-4ab2=12×122×3-4×12×32=12×14

15.(2024·衡阳期中)已知多项式3mx2-ny+3y-5+6x2的值与x,y取值无关,求(m+n)2025的值.

【解析】3mx2-ny+3y-5+6x2=(3m+6)x2+(-n+3)y-5,

因为多项式的值与x,y的取值无关,

所以3m+6=0,-n+3=0,

所以m=-2,n=3,

所以(m+n)2025=(-2+3)2025=1.

【C层创新挑战(选做)】

16.(模型观念、运算能力、应用意识)

小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x,y的式子表示地面总面积;

(2)当x=4,y=2时,如果铺1m2地砖的费用为30元,那么地面铺地砖的费用是多少元?

【解析】(1)4xy+2y+4y+8y=(14y+4xy)m2;

(2)当x=4,y=2时,

(14×2+4×4×2)×30=1800(元).

答:地面铺地砖的费用是1800元.