广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析).docx

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出元记作元，那么元表示（????）

A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元

2．物理学中，常用字母表示真空中的光速，通常取，用科学记数法表示该数为（）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．的系数为 B．的次数是4 C．0不是单项式 D．是二次三项式

4．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（????）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5．若关于的方程的解是，则的值等于（????）

A． B． C．2 D．6

6．圆周率，符号为，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位

A．个 B．十分 C．百分 D．千分

7．已知实数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（??）

??

A． B． C． D．

8．一副三角板（直角顶点重合）如图摆放，若，则等于（）

A． B． C． D．

9．校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）

A． B． C． D．

10．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（????）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．已知，则的补角为．

12．已知，则代数式的值是．

13．如果方程是关于的一元一次方程，则的值为．

14．某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排名工人生产螺栓，则可列方程为．

15．如图，已知O是直线上的点，，分别是和的角平分线，则下列结论中：

①；

②；

③；

④．

正确的有（填序号）．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16．（1）计算：；

（2）解方程：．

17．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

??

(1)填空：这个几何体由______个小正方体组成；

(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；

(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．

18．先化简，再求值：，其中，．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．综合与实践：

用“”定义新运算：对于任意有理数、，当时，都有；

当时，都有．

(1)求的值；

(2)定义一种运算，就要研究它的运算律：

①求和的值；

②这个计算结果说明了这个运算满足__________律．（填运算律）

20．如图，点是线段的中点，，点将线段分为两部分，．

(1)求线段的长；

(2)点在线段上，若点距离点的长度为，求线段的长．

21．如图，是的平分线，是的平分线，．

(1)求的度数是多少？

(2)如果，求的度数．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22．公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校七年级（1）、（2）两个班共104人游园，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．

(1)七年级（1）、（2）班各有学生多少人？

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

(3)如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？请说明理由．

23．综合运用