1.2-集合之间的关系(2).ppt

*1.2-集合之间的关系（2）RelationsofSets教学目标学习要求知识与技能1.掌握真子集的定义。理解集合与集合之间的包含关系和相等关系。2.提高学生对数学语言的理解和辨析能力；逐步培养他们的抽象和概括能力。过程与方法1.子集——真子集——文氏图——应用举例——练习。2.启发式教学法；讲练习结合法。情感态度与价值观通过对子集定义的理解，合理想象当A≠B时集合A，B间的关系，让学生总结经验获得感情的体验，尝试（获得）成功的喜悦。〔教学目标〕1.掌握真子集的定义。2.理解集合与集合之间的包含关系和相等关系。3.会用子集、真子集及集合相等的概念解决有关的问题。4.提高学生对数学语言的理解和辨析能力；逐步培养他们的抽象和概括能力。〔学习要求〕导入一导入二〔准备与导入一〕1、问题：在上一节中，我们是如何定义子集这个概念的？(1-1)2、研究：A?B包含两种信息。如果A≠B，又该如何定义A与B之间的包含关系？请你用恰当的语言叙述一下。对于两个集合A、B，如果A?B，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。记作或，读作“A真包含于B”或“B真包含A”∪≠AB∪≠BA真子集对于两个集合A与B，如果，并且A≠B，那么我们就说集合A是集合B的真子集。记作或读作“A真包含于B”或(“B真包含A”)ABBA真子集：如果对任意x∈A，均可以推出x∈B，但B中至少存在一个元素y，使得yA，那么我们就说集合A是集合B的真子集。真子集：等价于{x|x∈A，存在x∈B且xA}AB真子集文氏图：BA∪≠AB∪≠BA或探究一探究二探究三探究四〔探究与深化一〕(1-1)思考：设A≠Φ，试回答Φ与A的包含关系。注：空集是任何一个非空集合的真子集1.规定：空集是任何集合的子集。Φ?A2.空集是任何非空集合的真子集。3.任何一个集合是它本身的子集。4.传递性。子集的相关性质：若A≠φ则∪≠ΦA如果A?B，B?C，那么A?C∪≠∪≠如果AB，BC，那么AC∪≠∪≠∪≠如果A?B，BC，(或AB,B?C)，那么，AC∪≠真子集〔探究与深化二〕(1-1)2、设A={1,2,3,4}，B={1,2}，试求集合C，使CA且∪≠∪≠BC3、集合的真子集有___个；非空真子集有____个761、若{1,2,3}?X{1,2,3,4,5}，试写出所有集合X∪≠{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,5}。解：由已知得1,2∈C;3或4∈C。故C={1,2,3}或C={1,2,4}真子集〔探究与深化三〕(1-1)一般地：含有n个元素的集合其中：子集共____个非空子集共有______个真子集共有______个；非空真子集有______个真子集4已知集合{1,a,b}={a,a2,ab}，求实数a,b的值。解：由已知可得（1）或（2）解（1）得,检验得舍去解（2）得检验得舍去综合得：a=-1,b=0采用分类讨论的方法列出方程，并且检验以方程的解为元素组成的集合，是否符合元素的互异性。1、设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}且BA，求a的值。∪≠2、已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}满足BA，求实数m的取值范围。3、设A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R}，且A中仅含一个元素，求由实数p的取值组成的集合，并求此集合的非空真子集.练习：B={x|m+1≤x≤2m-1}1、设集合M={-1，1}，集合N={x|