中考数学模拟测试卷-含参考答案与解析.docx

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中考数学模拟测试卷-含参考答案与解析

一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中选出符合题目的一项）

1.35的相反数是

A.35 B.?35 C.1

2.下列运算正确的是(????)

A.(a2)3=a8 B.

3.下列全国各地地铁标志图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数.将数字0.000000006用科学记数法表示为(????)

A.?6×109 B.?0.6×108 C.

5.如图是一个几何体的表面展开图.则该几何体是(????)

A.正方体

B.长方体

C.三棱柱

D.四棱锥

6.如图，在?ABCD中已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(????)

A.2 B.4 C.6 D.8

7.关于x的一元二次方程x2?3x?k+1=0有实数根，则k的取值范围是(????)

A.k?54 B.k≥?54 C.

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(?1,2)和(1,0)，且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a+b+c=0，②abc0，③2a+b0，④a+c=1，⑤当?1x1时，则y0；其中正确的结论的序号(????)

A.①③⑤

B.②③④

C.①③④

D.②③⑤

9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1、3、6、10…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1、4、9、16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(????)

A.15 B.25 C.55 D.1225

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

10.若x?2023在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．

11.若多项式x2+10x+m可以用完全平方式来分解因式，则m的值为______．

12.小明用s2=110[(x

13.如图，在△ABC中∠ACB=90°，分别以点A，点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若AE=3，BC=8则CD的长为______．

14.如图∠AOB=90°，反比例函数y=kx的图象过点B，若点A的坐标为(2,1)BO=25则k=??????

15.如图，在菱形ABCD中∠ABC=60°AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，则点F的运动路径长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16.计算：(1?π)0?2cos30°+|?

四、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(5a+3+a?3)÷a

18.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

(1)证明：BD=CD

(2)当△ABC满足什么条件时，则四边形AFBD是矩形？并说明理由．

19.(本小题10.0分)

为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；

(2)C组所对应的扇形圆心角为______度；

(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是______；

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

20.(本小题10.0分)

越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°(点A，D与N在一条直线上)，求电池板离地面的高度MN的长．(结果精确到1米；参考数据sin33°≈0.54，cos3