2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练二十二 代数式(第3课时).docxVIP

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二十二代数式(第3课时)

1.在式子5x2-x,x2y,x2,a+b中,单项式有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.单项式-3πa2b

A.-35和7 B.-3

C.-3π5和6 D.-3π

3.(2024·东莞期中)多项式a4-2ab+b的次数和二次项系数分别为 (D)

A.2,2 B.2,-2 C.4,2 D.4,-2

4.(2024·重庆期中)下列说法正确的是 (B)

A.-3π2a3的次数是5

B.-5π7x2的系数是-

C.52a2-3a

D.-3x3y-2x2y+x3的次数是3

5.已知(m-1)a|m+1|b3是关于a,b的五次单项式,则m=-3.?

6.若多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m=-1.?

7.(2024·衡阳期中)若单项式12xym-1与单项式-5x2y2的次数相同,则m=4

8.多项式3a2-kab+b2-1中不含ab项,则k=0.?

9.(2024·沈阳期中)观察下列各式:

-ab,-a2,2a,a+b,a2+a

回答下列问题:

(1)单项式分别为:-ab,-a2

(2)多项式分别为:a+b,a2+a-1;?

(3)整式有4个;?

(4)-ab的系数为-1;?

(5)次数最高的多项式为a2+a-1.?

10.已知多项式2x3y-4y3+5x2-1,按要求解答下列问题:

(1)指出该多项式的项;

(2)该多项式的次数是________,三次项的系数是________;?

(3)若|x+1|+|y-2|=0,求该多项式的值.

【解析】(1)多项式2x3y-4y3+5x2-1各项依次为:2x3y,-4y3,5x2,-1;

(2)该多项式的次数是4,三次项的系数是-4;

答案:4-4

(3)由题意可知,x+1=0,y-2=0,

解得x=-1,y=2,

把x=-1,y=2代入多项式,得

2x3y-4y3+5x2-1

=2×(-1)3×2-4×23+5×(-1)2-1

=2×(-1)×2-4×8+5×1-1

=-4-32+5-1

=-32.

11.(创新挑战题·模型观念、抽象能力、运算能力)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),则f(-1)=-7.

已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.

(1)c=________.?

(2)若f(1)=2,求a+b的值.

(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.

【解析】(1)因为f(x)=ax5+bx3+3x+c,

且f(0)=-1,

所以c=-1.

答案:-1

(2)因为f(1)=2,c=-1,

所以a+b+3-1=2,

所以a+b=0.

(3)因为f(2)=9,c=-1,

所以32a+8b+6-1=9,

所以32a+8b=4,

所以f(-2)=-32a-8b-6-1

=-4-6-1=-11.