2024年北师大版七年级上册数学期末考点培优训练二十四 整式的加减(第2课时).docxVIP

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二十四整式的加减(第2课时)

【A层基础夯实】

知识点1去括号

1.下列去括号正确的是 (B)

A.-3(x+y)=-3x+3y

B.-(-a-b)=a+b

C.a-2(b+c)=a-2b-c

D.x-(3y+m)=x-3y+m

2.去括号:(1)-(-a)+(-b)-(c-1)=a-b-c+1.?

(2)a-(-2b+c)=a+2b-c.?

3.化简:(1)2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x);

(2)3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x).

【解析】(1)原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x;

(2)原式=3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x=15x.

知识点2整式的加减

4.(2024·济宁期中)一个多项式减去x2-2x+1得多项式3x-2,则这个多项式为 (B)

A.x2-5x+3 B.x2+x-1

C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13

5.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为4a+7b.?

6.化简:(1)2a-3b-4-5a+6-7b;

(2)2a2b-12(12ab2-6a2b)+3(ab2-2a2b)

【解析】(1)原式=2a-5a-3b-7b-4+6=-3a-10b+2;

(2)原式=2a2b-6ab2+3a2b+3ab2-6a2b=2a2b+3a2b-6a2b-6ab2+3ab2=-a2b-3ab2.

知识点3化简求值

7.(2024·张家界期中)已知a=2,b=-12,则3(a-b)-(a+b)的值为

A.3 B.6 C.-3 D.-6

8.有理数a,b满足|a-12|+(b+2)2=0,求整式4ab+6a2b2-(4ab+5a2b2-ab)的值

【解析】因为|a-12|+(b+2)2

所以a-12=0,b

解得a=12,b

原式=4ab+6a2b2-4ab-5a2b2+ab=a2b2+ab,

当a=12,b=-2时,原式=(12)2×(-2)2+1

【B层能力进阶】

9.下列去括号或添括号的变形中,正确的是 (C)

A.2a-(3b+c)=2a-3b+c

B.a+2(2b-1)=a+4b-1

C.a+4b-2c=a+2(2b-c)

D.a-b+c=a-(b+c)

10.(2024·徐州期中)长方形的一边长为3m+2n,与它相邻的另一边长为m-n,则这个长方形的周长是 (B)

A.4m+n B.8m+2n

C.14m+6n D.7m+3n

11.(2024·孝感期中)已知A=x3+2x+3,B=2x3-mx+2.若2A-B的值与x无关,则m的值为 (A)

A.-4B.4C.-2D.2

12.(2024·常德期中)若(-6a2+3a-1)+A=3a2+5a,则A=9a2+2a+1.?

13.(2024·长沙期末)已知2x+3y=1,那么代数式(7x+2y)-(3x-4y-5)的值是7.?

14.有一道数学题:“求代数式(x2+2y2)+3(x2+y2)-4x2的值,其中x=13,y=2.”粗心的小李在做此题时,把“x=13”错抄成了“x=3”,但他的计算结果却是正确的,原因是原式化简后为5y2,跟x的取值没有关系,因此不会影响计算结果

15.(1)化简:(2a-b)-(2b-3a)-2(a-2b);

(2)化简:12x-2(x-13y2)+(-32x+13

【解析】(1)原式=2a-b-2b+3a-2a+4b=3a+b;

(2)原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x

【C层创新挑战(选做)】

16.(运算能力、模型观念、应用意识)(2024·郴州期末)某校七年级数学兴趣小组发现一组有趣的有理数对,定义如下:两个有理数m和n,称为一组有理数对,记作[m,n].若有理数对[m,n]满足m3+n9=m+n3+9,称有理数对[m,n]为“线性数对”.例如,有理数对[1,-9],即m=1,n=-9,有13+-99=1+(-9)3+9

(1)两组有理数对[-2,18],[3,-21],可以称为“线性数对”的是________;?

(2)如果有理数对[4,x]是“线性数对”,求x的值;

(3)如果有理数对[a,b]是“线性数对”(a≠0,b≠0),求2(3b+9a-1)-3(b-3a-2)的值.

【解析】(1)有理数对[-2,18],m=-2,n=18,

因为-23+189=43

所以[-2,18]为“线性数对”;

同理可求,33+-219=-43,3-21

因为33+-219≠

所以[3,-21]不为“线性数对”;

答案:[-2,18]

(2)因为有理数对[4,x]是“线性数对”,

所以43+x9=