辽宁省大连市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数单调性（1）教案 新人教B版选修2-2.docx

辽宁省大连市高中数学第一章导数及其应用1.3导数单调性（1）教案新人教B版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：辽宁省大连市高中一年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.课程目标：通过本节课的学习，使学生掌握导数的单调性概念，能够运用导数判断函数的单调性。

2.课程重难点：理解导数单调性的概念，能够运用导数判断函数的单调性。

三、教学过程

1.导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考导数与函数单调性的关系。

2.新课讲解：讲解导数的单调性概念，并通过示例让学生理解导数单调性的应用。

3.课堂练习：让学生通过练习题，巩固对导数单调性的理解和运用。

4.总结提升：对课堂内容进行总结，强调导数单调性在函数分析中的重要性。

四、课后作业

1.请学生完成教材后的练习题，巩固对导数单调性的理解和运用。

2.鼓励学生进行自主学习，探究导数单调性在实际问题中的应用。

五、教学评价

1.通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对导数单调性的理解和运用能力。

2.通过学生的课堂表现，评价学生对导数单调性的兴趣和参与度。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过导数单调性的学习，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握导数单调性的概念及应用。

2.数学建模：培养学生运用数学建模思想，将导数单调性应用于实际问题中，解决实际问题。

3.数据分析：培养学生运用数据分析能力，通过导数单调性分析函数的单调性，从而为实际问题提供数据支持。

4.数学运算：培养学生运用数学运算能力，熟练掌握导数单调性的运算方法，并能够运用到实际问题中。

5.直观想象：通过导数单调性的图形演示，培养学生直观想象能力，更好地理解和掌握导数单调性。

6.数学抽象：培养学生运用数学抽象能力，从实际问题中抽象出导数单调性的概念，并能够运用到其他数学问题中。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）导数单调性的概念：理解导数单调性的定义，掌握导数单调性的判断方法。

（2）导数单调性的应用：能够运用导数单调性判断函数的单调性，解决实际问题。

（3）导数单调性的运算：熟练掌握导数单调性的运算方法，能够灵活运用到实际问题中。

2.教学难点

（1）导数单调性的理解：导数单调性是一个抽象的概念，学生难以理解。需要通过具体的例子，让学生感受导数单调性的实际意义。

（2）导数单调性的判断方法：学生难以掌握如何运用导数单调性判断函数的单调性，需要通过大量的练习，让学生熟练运用。

（3）导数单调性在实际问题中的应用：学生难以将导数单调性运用到实际问题中，需要通过实际问题的讲解，让学生理解导数单调性在实际问题中的重要性。

（4）导数单调性的运算：学生难以掌握导数单调性的运算方法，需要通过具体的例子，让学生熟悉导数单调性的运算方法。

四、教学策略

1.针对导数单调性的理解难点，采用生动形象的例子，如直线、折线、曲线等，让学生直观地感受导数单调性的实际意义。

2.针对导数单调性的判断方法难点，采用大量的练习题，让学生在练习中熟练运用导数单调性判断函数的单调性。

3.针对导数单调性在实际问题中的应用难点，选取具有代表性的实际问题，让学生通过解决问题，理解导数单调性在实际问题中的重要性。

4.针对导数单调性的运算难点，通过具体的例子，让学生熟悉导数单调性的运算方法，并加强练习，使学生熟练掌握。

五、教学评价

1.通过课堂讲解、练习题和实际问题的解决，评价学生对导数单调性的理解和运用能力。

2.通过学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生对导数单调性的兴趣和参与度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、导数单调性演示软件。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程教学资源库。

3.信息化资源：导数单调性相关的教学视频、动画、PPT课件、练习题库。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、实际问题解决。

5.教学辅助工具：数学软件、图形计算器、数学模型。

6.教材和参考书：新人教B版选修2-2教材、导数单调性相关教辅资料。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对导数单调性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道导数单调性是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于导数单调性的图片或视频片段，让学生初步感受导数单调性的魅力或特点。

简短介绍导数单调性的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.导数单调性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解导数单调性的基本概念、组成部分和原理。

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