《数学归纳法》人教版高中数学选修课件精品课件.pptxVIP

讲解人：时间：;通过对n=1，2，3，4前4项的归纳，我们已经猜出其通项公式为;这个猜想对前4项成立，但是，能肯定它对后续的项也成立吗？;我们来分析此方法：;大家都听说过多米诺骨牌游戏，这是一种码放骨牌的游戏，码放时保证任意相邻的两块骨牌，若前一块骨牌倒下，则一定导致后一块骨牌也倒下.只要推到第一块骨牌，由于第一块骨牌倒下，就可导致第二块骨牌倒下；而第二块骨牌倒下，就可导致第三块骨牌倒下……最后，不论有多少块骨牌，都能全部倒下.;这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？;只要满足以下两个条件，所有多米诺骨牌就都能倒下：;可以看出，条件（2）事实上给出了一个递推关系：当第k块倒下时，相邻的第k+1块也倒下.;大家现在能证明这个猜想吗？;游戏的条件（1）;继续解答……;这样，对于猜想，由已知n=1成立，就有n=2也成立；n=2成立，就有n=3也成立；n=3成立，就有n=4也成立；n=4成立，就有n=5也成立······所以，对任意的正整数n，猜想都成立.;一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：;用框图来表示此证明方法:;用数学归纳法证题时,应注意的事项:;用数学归纳法进行证明时，第一步从n等于几开始，要根据具体问题而定.;(2)第二步——归纳递推;注意;归纳;用数学归纳法证明;证明的关键是，如何从n=k时的情形过渡到n=k+1时的情形，

即：要证明n=k+1时等式成立，应如何利用n=k时等式成立这个假设.;新知探究;分析;解：;下面我们用数学归纳法证明这个猜想.;已知m，n为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x-1时，(1+x)m≥1+mx；

（Ⅱ）对于n≥6，已知;;;某个命题当n=k(k∈N)时成立，可证得当n=k+1时也成立.现在已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（）

A.n=6时该命题不成立

B.n=6时该命题成立

C.n=4时该命题不成立

D.n=4时该命题成立;1.数学归纳法的概念：;人教版高中数学选修2-2