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4.6利用相似三角形测高
驰骋战场
活动目的：利用相似形解决实际问题
知识与技能：掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质.
过程与方法：通过学习测量旗杆的高度,运用所学知识解决问题.
情感态度与价值观：通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.
教学设计
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驰骋战场
重点：
综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题.
难点：
如何与课本中有关知识相联系.
关键：
抓住测量方法,结合所学,进行问题的解决.
教学设计
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想一想
实践应用拓展思维
课题：
同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?
讨论方案,总结交流.
A
B
C
D
E
F
方法1:利用阳光下的影子
∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ
∴＝
ＡＣＢＣ
ＤＦＥＦ
即＝
ＡＣBC
DFＥＦ
即＝
人高物高
人影物影
心动不如行动
A
C
B
E
F
方法2:利用标杆
∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
∴＝
ＡＦＥＦ
ＡＣＢＣ
心动不如行动
E
C
B
D
A
方法3:利用镜子
∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
∴＝
ＡＥＤＥ
ＡＣＢＣ
试金石
小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。
争先赛
解：设树高Xm
∴＝
2X
1.212
X=20
答：树高２０米
试金石
如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。
争先赛
18米
1.4米
2.1米
1
2
D
B
C
E
A
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴＝
ＡＢBE
CDＤＥ
解：设树高Ｘ米
Ｘ
∴＝
Ｘ18
1.42.1
X=12,答：树高1２米
办法总比困难多
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？
聪明才智
5米
C
B
A
E
D
?
解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ
∴＝
５ＣＤ
ＡＢＣＡ
∴＝
５１
ＢＥ２
∴ＢＥ＝１０
答：Ａ．Ｂ两点间的距离是１０米
谁是英雄
用较简单的方法测量舍利塔的高度.
是真是假
方法1:利用阳光下的影子
方法２:利用标杆
方法３:利用平面镜
本节课你有哪些收获(知识方面和操作方面)？
在运用科学知识进行实践过程中,你具有了哪些能力?
课堂小结
见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
课后练习
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