广东省梅州市梅县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期

初中八年级数学学科期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在答题卡上）

1．下列各选项中，是无理数的是（）

A． B．2023 C． D．

2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，被誉为“世界杂交水稻之父”，某村引进了袁隆平水稻研究所的甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均约为亩，方差分别为，，则产量稳定、更适合推广的品种为（）

A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定

5．关于，的二元一次方程的自然数解有（）

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

6．已知，如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（）

A． B． C． D．

7．下列关于一次函数的说法中，错误的是（）

A．其图象经过第一、二、四象限 B．其图象与轴的交点坐标为

C．其图象一定经过点 D．随的增大而减小

8．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则（）

A． B． C． D．

9．“践行垃圾分类?助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节发电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，依此规律跳动下去，点第2023次跳动至的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡相应的位置上）

11．比较大小：__________4（填“”、“”或“”），

12．在平面直角坐标系中，点和点关于__________轴对称．

13．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是__________命题．（填“真”或“假”）．

14．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是__________．

15．如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则__________．

16．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中的值为__________．

三、解答题（一）：（本题共3小题，每题6分，共18分，请解答在答题卡相应的位置上）

17．计算：．

18．已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值．

19．如图：已知，，

（1）求证：；

（2）若平分，于，，求的度数．

解答题（二）：（本题共3小题，每题8分，共24分，请解答在答题卡相应的位置上）

20．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________；

（2）的面积是__________．

（3）作点关于轴的对称点，那么、两点之间的距离是__________．

21．李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲、乙两种商品同时打折，三次购买甲、乙两种商品的数量和费用情况如表所示：

购买甲商品的数量

购买乙商品的数量

购买总费用

第一次

5

5

900

第二次

6

7

1180

第三次

9

8

1064

（1）求甲、乙两种商品的标价各是多少元？

（2）若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？

22．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向、、三地修了三条笔直的公路、和，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．

（1）求公路、的长度；

（2）若修公路每千米的费用是2000万元，请求出修建公路的费用．

解答题（三）：（本题共2小题，每题9分，共18分，请解答在答题卡相应的位置上）

23．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将