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小学五年级逻辑思维学习—统筹规划

知识定位

最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间

的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一

个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接

触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的．

其实统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，

科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率。统筹方法，是生产、建设、工程和企业管

理中合理安排工作的一种科学方法，它对于进行合理调度、加快工作进展，提高工作效率，保

证工作质量是十分有效的．

1.如何合理的安排时间地点。

2.如何安排能得到最优化的方案。

3.最优化方案的条件。

知识梳理

常用原则方法总结

“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。

“发生对流的调运方案“不可能是最优方案。

线性规划是运用一次方程（组）、一次函数来解决规划问题的数学分支。规划论研究的问题主

要有两类：一类是确定了一项任务，研究怎样精打细算使用最少人力、物力和时间去完成它；

另一类是在已有一定数量的人力、物力和财力的条件下，研究怎样合理调配，使它们发挥最大

限度的作用，从而完成最多的任务

劳力组合最简单的情况就是效率比问题.这里给出多种劳力（或机械）干两种配套活的一

般分工原则。

关于排序不等式，例如，有一台机床要加工n个工件，每个工件需要的加工时间不一样，

问应该按照什么次序加工，才能使总的等待时间最短．

递推思想的应用，从简单的较少的人数入手，通过逐步递推，探索一般规律，从而解决某

些数字较大的问题．

竞赛考点

1.寻找达到最优化条件的等价条件。

2.合理安排多条件下的统筹问题。

3.简单的较少的人数入手，通过逐步递推，探索一般规律

例题精讲

【题目】

一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。问：煎3张饼需几分

钟？怎样煎？

【题目】

烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来

烙21块饼，至少需要多少分钟？

【题目】

6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10

分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时

间最短？这个最短时间是多少？

【题目】

如果有甲、乙两个水龙头的话怎么安排这六个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？

【题目】

理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和

24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？

【题目】

理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分

钟，怎样安排他们理发顺序，才能使这五人理发和等候所用时间总和最少？最少时间为多少？

【题目】

如右图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个公交站，为使五栋楼的居民到车站的距离

之和最短，车站应立于何处？

ABCED

【题目】

（1）可以把上题的条件变为:有A、B、C、D、E、F六栋楼，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设

在何处？

ABCDEF

(2)题目若改成：每栋楼里每天都有20个人要坐车，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在

何处？

【题目】

在一条公路上，每隔10千米有一座仓库（如右图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量.现在

要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库

运费最少？

10吨30吨20吨10吨60吨

ABCDE

【题目】

在一条公路上每隔100千米，有一个