4.1因式分解-2024-2025学年北师大版初中数学八年级下册.pptxVIP

4.1因式分解八年级下册

学习目标1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法.2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观.3.了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系.4.感受因式分解在解决相关问题中的作用.重点难点

问题导入问题1：什么是整除？16能被2整除吗？16能被8整除吗？问题2：42-4能被3数整除？你是怎么想的？

?解决问题1和问题2的关键是什么？解决问题的关键是把一个数或式化成了几个数的积的形式

类比学习?

合作探究每个小组拿起桌子上的小纸片，拼出一个完整的四边形，并用不同的方式表示出他们的面积，五分钟之后，小组展示成果。再对比每个小组的情况，观察总结出这些等式的特点。m(a+b+c)ma+mb+mcx2+x+x+1(x+1)(x+1)

归纳因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.注意：①分解的对象必须是多项式②因式分解的结果：积的形式③左右两边都必须是整式

??ma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)m(a+b-1)(m+4)(m-4)做一做通过观察，思考整式的乘法和因式分解有什么关系？3x2-3x(y-3)2

归纳多项式整式乘积整式乘法与因式分解是互为逆变形.因式分解整式乘法

判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解：?课堂练习判断否是否否否

能力提升?解：∵x2+mx+n=(x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6∴m=1,n=-6思考

生活应用如图，把三个电阻串联起来，线路上的电流为I，电压为U，已知U=IR1+IR2+IR3,当R1=19.7Ω，R2=32.4Ω，R3=35.9Ω，I=2.5A时，求电压U？解:U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=2.5×(19.7+32.4+35.9）=220(V)所以电压为220V

分别有两个如图所示的矩形，通过拼图，设计一个多项式的因式分解。与同伴分享。头脑风暴aba2b

收获你们今天学到了什么？把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也可称为分解因式。因式分解与整式乘法是一个互逆过程。数学来源于生活，数学服务于生活，用数学的角度看待，思考现实生活。用几何图形解释分解因式的意义。

教科书第94页习题4.1第1、2、3、4