第二章控制系统数模(修改)1.ppt

第二章?自动控制系统的数学模型

;本章内容

列写系统微分方程式的一般方法

非线性数学模型线性化

传递函数

动态结构图和系统传递函数

信号流图和梅逊公式

小结

;本章重点

;概述;数学模型是实验装置分析与设计

控制系统的前提;工程控制中常用的数学模型有三种：;第一节列写系统微分方程的方法;例2.1编写如图2-1所示RC电路的微分方程式

图2-1RC电路;

解:(1)定输入输出量:

u1(t)----输入量,

u2(t)----输出量

(2)列写微分方程

u1=iR+u2

（3）消去中间变量,可得电路微分方程式

;

解：1.确定输入输出量:u(t)----输入量,uc(t)----输出量

2.以作为中间变量，列写该回路的微分方程

;例2-3求图示机械系统的微分方程

位移

;液位控制系统;分析：

;;?(2)列写微分方程式。

电枢回路的微分方程式：

电动机的机械运动方程式：

（3）消去中间变量。得电动机的动态微分方程式：;例2-4(2).试写出图2-4所示直流调速系统的微分方程式;自动控制理论;自动控制理论;自动控制理论;输入量是电动机的转速n，输出量是测速发电机的电压Ufn，假设测速发电机的磁场恒定不变，则Ufn与n成线性关系即有;自动控制理论;

;具有两个自变量的非线性函数的线性化;第三节传递函数;在零初始条件下，取拉氏变换得：

;传递函数方框表示

;数学模型间的关系;

例2-5图2-1所示RC电路的微分方程式为;例2-6求直流他激电动机的传递函数。

;二、传递函数的性质;

系统传递函数的拉氏反变换为系统的脉冲响应；

反之，系统脉冲响应的拉氏变换为系统的传递函

数。;三、典型环节的传递函数及暂态特性

;图2-3比例环节

;2.惯性环节(非周期环节）;常见惯性环节;3.积分环节;4.微分环节;2）实际微分环节（带有惯性）;3）比例微分环节（???阶微分方程）;5.振荡环节;

;将传递函数转换为：;输出量为：;微分方程：

传递函数：

单位阶跃响应

常见延迟环节

(1)带式运输机

(2)钢板测厚调节系统

(3)晶闸管的控制电质Uc与整流输出电质Ud;常见延迟环节

(1)带式运输机

(2)钢板测厚调节系统

;四、传递函数的求取;例：列出图示的传递函数（采用复阻抗法或微分方 程法）;解法一：微分方程法;解法二：复阻抗法;第四节???框图和系统的传递函数;

一、系统动态结构图的绘制步骤：;退出;例2-8：绘制如图所示RC电路的方框图。;退出;退出;退出;退出;退出;例题2-9（教材P32）：设有一RC两级滤波网络如图。其输入信号为，输出信号为，试建立结构图并求两级串联后传递函数。;退出;退出;退出;无源网络的方框结构图;二、结构图的等效变换;1.典型连接的等效传递函数;（2）并联;（3）反馈;反馈连接说明;3）反馈通道传递函数：;结构图三种基本形式;(4)综合点的移动;G(s);G(s);移动前;G(s);G(s);G(s);移动前;综合点的移动（前移）;综合点的移动（前移）;综合点之间的移动;综合点之间的移动;(5)引出点的移动;引出点后移等效变换图;引出点前移;引出点前移等效变换图;引出点之间的移动;引出点之间的移动;退出;2相邻综合点可互换位置、可合并…;引出点移动;G2;三、控制系统的传递函数;控制系统的典型结构形式及其数学模型;1.只有给定作用时的闭环传递函数和输出量CR(s)为：;2.只有扰动作用时的闭环传递函数和输出量为;例1:x2=a12x1;信号