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章随机变量离散连续使用概率分布计算tps5e ch6.pdf

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DiscreteandContinuousRandomVariables

✓COMPUTEprobabilitiesusingtheprobabilitydistributionofa

discreterandomvariable.

✓CALCULATEandINTERPRETthemean(expectedvalue)ofa

discreterandomvariable.

✓CALCULATEandINTERPRETthestandarddeviationofadiscrete

randomvariable.

✓COMPUTEprobabilitiesusingtheprobabilitydistributionofcertain

continuousrandomvariables.

Aprobabilitymodeldescribesthepossibleesofachanceprocessand

thelikelihoodthatthoseeswilloccur.

Considertossingafaircoin3times.

DefineX=thenumberofheadsobtained

X=0:TTT

X=1:HTTTHTTTH

X=2:HHTHTHTHH

X=3:HHH

Value0123

Probability1/83/83/81/8

Arandomvariabletakesnumericalvaluesthatdescribetheesof

somechanceprocess.Theprobabilitydistributionofarandom

variablegivesitspossiblevaluesandtheirprobabilities.

DiscreteRandomVariables

Therearetwomaintypesofrandomvariables:discreteandcontinuous.

Ifwecanfindawaytolistallpossibleesforarandomvariableand

assignprobabilitiestoeachone,wehaveadiscreterandomvariable.

DiscreteRandomVariablesAndTheirProbabilityDistributions

AdiscreterandomvariableXtakesafixedsetofpossiblevalueswith

gapsbetween.Theprobabilitydistributionofadiscreterandomvariable

Xliststhevaluesxandtheirprobabilitiesp:

Value:x1x2x3…

Probability:p1p2p3…

Theprobabilitiespmustsatisfytworequirements:

1.Everyprobabilitypisanumberbetween0and1.

2.Thesumofthe

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