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DiscreteandContinuousRandomVariables
✓COMPUTEprobabilitiesusingtheprobabilitydistributionofa
discreterandomvariable.
✓CALCULATEandINTERPRETthemean(expectedvalue)ofa
discreterandomvariable.
✓CALCULATEandINTERPRETthestandarddeviationofadiscrete
randomvariable.
✓COMPUTEprobabilitiesusingtheprobabilitydistributionofcertain
continuousrandomvariables.
Aprobabilitymodeldescribesthepossibleesofachanceprocessand
thelikelihoodthatthoseeswilloccur.
Considertossingafaircoin3times.
DefineX=thenumberofheadsobtained
X=0:TTT
X=1:HTTTHTTTH
X=2:HHTHTHTHH
X=3:HHH
Value0123
Probability1/83/83/81/8
Arandomvariabletakesnumericalvaluesthatdescribetheesof
somechanceprocess.Theprobabilitydistributionofarandom
variablegivesitspossiblevaluesandtheirprobabilities.
DiscreteRandomVariables
Therearetwomaintypesofrandomvariables:discreteandcontinuous.
Ifwecanfindawaytolistallpossibleesforarandomvariableand
assignprobabilitiestoeachone,wehaveadiscreterandomvariable.
DiscreteRandomVariablesAndTheirProbabilityDistributions
AdiscreterandomvariableXtakesafixedsetofpossiblevalueswith
gapsbetween.Theprobabilitydistributionofadiscreterandomvariable
Xliststhevaluesxandtheirprobabilitiesp:
ii
Value:x1x2x3…
Probability:p1p2p3…
Theprobabilitiespmustsatisfytworequirements:
i
1.Everyprobabilitypisanumberbetween0and1.
i
2.Thesumofthe
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